Also, auch wenn sich dieses Problem jetzt gelöst hat, ich war erst vor einem Monat in Ungarn, und an den Grenzen, brauchst du mindestens einen Perso, wenn's geht einen Reisepass (gibt hübschen Stempel

)
Ein Führerschein reicht meines Wissens nach nicht aus, um dich vollständig auszuweisen. Das reicht ja schonkaum in Deutschland.
Kleiner Tipp noch: die Cops in Ungarn lassen nicht mit sich reden. Immer schön freundlich sein, wenn die was von euch wollen, auf keinen Fall unfreundlich odergar grantig sein. (Die sind nicht zimperlich und du verbringst schnell mal die nacht auf dem Revier)
Aber alles in allem: Ich wünsche dir einen schönenUrlaub.