Also ich kenne zwar nur Australien, aber in NZ gehts ja grösstenteils ähnlich zu, von daher kann ich dir wohl ein paar Fragen beantworten.
Erstmal hast du dir für NZ die perfekte Reisezeit ausgesucht (ich beneide dich schon fast drum

)... aber nun zu deinen Fragen:
1) Lebenshaltungskosten
Das hängt natürlich ganz von deinem Lebensstil ab. Zum reinen Überleben dürften so um die 1000-1200 NZD/Monat reichen, aber das ist wirklich nur günstiges Übernachten und billiges Essen. So ab 1600 NZD/Monat kannst du auch schonmal ausgehen, ein bisschen shoppen, hier und da mal auswärts essen, usw. Wenn du im Luxus leben willst (dh mehrmals die Woche Party/Alkohol), wenn du rauchst, wenn du oft ausgehen, und komfortabel leben willst, solltest du mit mindestens 2000 NZD/Monat rechnen. Jeweils plus Touren, Flüge, Busreisen, also alles was mit "was sehen" zu tun hat.
Da du wie schon gesagt in der perfekten Reisezeit fährst, wäre es fast schon Verschwendung, die Zeit mit Arbeiten verbringen zu müssen, so dass du zusehen solltest, mit nem guten Geldpolster hinzugehen. 5000 Euro (mal umgerechnet) wären schon gut, denn davon kannst du ganz gut leben und musst du nur hier und da mal ein bisschen nebenbei arbeiten. Mit 2000 Euro kannst du natürlich auch losziehen, aber dann bleibt neben der Arbeit (die man auch erstmal finden muss an nem neuen Ort) nicht mehr allzu viel Zeit, um was zu sehen. Ab 10000 Euro hingegen brauchst du dir überhaupt keine Sorgen mehr zu machen

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2) Arbeit
Ich kann nur von meinen Erfahrungen berichten, und ich kann mir vorstellen, dass es in NZ evtl etwas anders ist. Aber trotzdem mal: Es gibt viele Gelegenheitsjobs, an die es nicht allzu schwer ist zu kommen, aber das ist oft harte Arbeit. Ich will jetzt zwar nicht sagen, das wäre "nur was für Männer", aber so in die Richtung geht das schon. Fruitpicken kann zwar jeder, und das wäre auch mal was für 1-2 Wochen, aber es wird natürlich auch nicht so gut bezahlt wie andere Jobs. Bei anderen Jobs ist das Dilemma, dass die Leute lieber Traveller einstellen, die auch länger bleiben. Für 2 Wochen wird dich zB niemand in ner Bar oder an ner Rezeption oder gar im Büro einstellen. Was du machen könntest, wäre, im jeweiligen Hostel direkt nach Arbeit zu fragen. Oft kannst du gegen ~10 Wochenstunden umsonst wohnen. Das bedeutet, dass du relativ günstig an einem Ort bleiben kannst, der dir gefällt, und du dann zB mittags nach der Arbeit die Gegend/Stadt erkunden kannst.
Würde dir auf jeden Fall empfehlen, dich mindestens erstmal einen Monat an das Land, die Sprache, und die Leute zu gewöhnen, bevor du dich das erste Mal nach Arbeit umguckst. Glaub mir, dann gehst du auch viel lockerer an die Sache ran!

Dementsprechend sollte dein Finanzpolster auch nicht allzu dünn sein (siehe oben). Und lass dich nicht von Farmern übers Ohr hauen, die nicht nach Stunden bezahlen wollen, sondern nur nach Körben oder was auch immer. Da verdienste nämlich dann anfangs nur 5 NZD/Stunde, weil du an die harte Arbeit noch nicht gewöhnt bist und deswegen zu langsam bist.
Sinnvoll isses zudem, schon vor der Abreise ein CV (cirriculum vitae = Lebenslauf) zu verfassen, nach dem dich quasi jeder Arbeitgeber ausser beim Fruitpicken fragen wird. Falls dein Englisch schlecht ist und du niemanden kennst, der dir das korrigieren kann, warte jedoch lieber, bis du in NZ bist und dir von anderen helfen lassen kannst

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3) Auto
Beim Auto kommt es wieder auf deine Ansprüche an, und auf Sicherheit ein bisschen. Du wirst zwar für 1000 NZD ein Auto bekommen inkl Anmeldung und Versicherung, aber dafür kriegst du nur Schrott. Wenn du dich verarschen lässt, kann dir das auch für 3000 NZD passieren, also nimm lieber zum Autokauf jemanden mit, der sich auskennt und dir freundlich gesonnen ist

. Eigentlich solltest du aber für 3000 NZD schon nen passablen fahrbaren Untersatz finden. Camper und 4WD sind natürlich teurer. Auch hier gilt wieder: Lieber ein bisschen mehr Geld in petto haben, denn wenn deine Bremsen plötzlich aufm nem Freeway versagen, wirst du dir wünschen, 1000 Dollar mehr ausgegeben zu haben

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Beim Verkauf kriegst du ja auch viel davon zurück. Wichtig ist dabei nur, dass du nicht auf den letzten Drücker verkaufen musst, denn Eile treibt den Preis nach unten. Plane mindestens ne Woche ein, dein Auto wieder loszuwerden.
4) Alleine als Frau
Jaja, die Frage aller Fragen...

Und nein, es ist nicht schwer

. Wenn du nicht gerade ein Mauerblümchen-Dasein fristest, wirst du keine Probleme haben, an Reisepartner und neue Bekanntschaften zu kommen. Es ist auch nicht so, dass hinter jeder Ecke jemand lauert, der gerne junge weibliche Backpacker entführt, auch wenn einem die Eltern das gerne einreden möchten *g*. Es ist evtl ein bisschen schwieriger, an kurzfristige Jobs zu kommen, aber das wars dann auch schon. Wenn du dein Leben hier in D halbwegs auf die Reihe kriegst, wirst du NZ maximal als Herausforderung sehen. Man wundert sich im Nachhinein eher, wie einfach das alles war, Touren, Reisen, Leben und Arbeit zu organisieren. Mach dir keinen Stress, und im Notfall kannst du dich immer an irgendwen dort wenden. Die Leute beissen nicht, und sind überwiegend sehr hilfsbereit.
Zu guter Letzt noch zwei Links, die Gold wert sind:
www.reisebine.de www.reisebineforum.de
Viel Spass schonmal für deine Reise... du wirst sie so schnell nicht vergessen. Das wird wohl eines der Dinge in deinem Leben werden, von denen du noch deinen Enkelkindern erzählen wirst!
