Physik Gravitation

Aufgabe:
Die Masse und der Radius des Mondes sin 0,0123- bzw. 0,27 mal so groß wie die Masse und der Radius der Erde. Der Abstand der beiden Himmelskörper beträgt im Mittel 384400 km.
a.) Wie groß ist das Gewicht einer Frau, die eine Masse von 60 kg hat, auf der Erde, und wie groß ist sie auf dem Mond?
b.) Zwischen der Erde und dem Mond gibt es einen Punkt, an dem die Frau Gewichtslos ist. Wo liegt er?

zu a.)
=> auf der Erde 590 N
=> auf dem Mond 97,2 N

//aus der
Formelsammlung habe ich die Werte: Masse Mond = 7,35*10^22 kg
Masse Erde = 5,98*10^24 kg
Radius Mond = 1,74*10^6 m
Radius Erde = 6,37*10^6 m

Lösung von a ist also klar


zu b.) ???
Die Formel müsste lauten:

Fab=-G* (Ma*Mb)/(Rab)^2
// G:= 6,673*10^-11 Einheit=m^3/(kg*s^2)



könntet ihr mir bitte nochmal auf die Sprünge helfen?+
Danke

Wie kamst du denn auf die Formel?
Welche Kraft ist das?

Ich hätte so angefangen:

Damit die Frau sich nicht bewegt, ist die res. Kraft = 0, also:
F[erde]=F[mond] ; mit F=mg
<=> m[frau]*g[erde]=m[frau]*g[mond]
<=> g[erde]=g[mond]

dann hätten wir g(h)=g[erde]/(1+h/r[erde])² {geht, oder?}
Das wäre die Erdbeschleunigung abh. von h (Abstand von der Erdoberfläche), also ist h gesucht. Das Gleiche machst du nochmal für den Mond (hast ja von a. dein g[mond] denke ich). Denke aber daran, dass die h's nicht gleich sind (-> Wie hängen sie zusammen?)
-> einsetzen
-> ausrechnen.

Verdammt!
Das raffe ich mal wieder nicht.
Das F[erde]=F[Mond] und somit auch die (Erd)beschleunigung von Mond und Erde gleich sein müssen ist auch klar.
Nur dann wird die Frau ja nicht beschleunigt!


Wie kommst du denn auf deine Formel g in Abhängigkeit von der Strecke
um die Strecke zu ermitteln, wo die Gravitation null ist, müsste ich die Formel ja gleich Null setzen und dann nach h auflösen??

Nö, die Beschleunigung ist ja garnicht null. Die Kraft auch nicht. Aber wenn du von beiden Seiten gleich ziehst, bewegt sie sich ja nicht, oder?

Genau das soll sie ja nicht! Keine Beschleunigung = keine Bewegeung (wenn Anfangsgeschw. 0 ist)

Die Formel... öhm also g ist ja generell definiert als g=GM/r² (für jeden Planeten). Sind wir also h weit entfernt von der Erde, ist g(h)=GM/(r+h)² Das dann ein wenig hin und hergerechnet, noch das g=GM/r² ersetzt... dann kommt das eben raus.

Die Formel gleich 0 setzen? Dann bekommt du die Strecke raus, ab der die Gravitationskraft garnicht mehr wirkt. Ist aber unlogisch, weil sie ja auch auf den Mond wirkt (sonst hätte er ja garnicht seine tolle Umlaufbahn um uns rum). Ist die Frau also dazwischen, ist g noch lange nicht 0
g muss nicht null sein, sondern g[mond]=g[erde].
(Beides immer abhängig von h bzw i, hatt ich vergessen zu erwähnen)

Aaaalso:
g[erde](h)=g[erde]/(1+h/r[erde])²
g[mond](i)=g[mond]/(1+i/r[mond])²
mit h+i=Abstand erde->mond
i=384400 km-h

dann g[erde](h)=g[mond](i)
<=> g[erde]/(1+h/r[erde])²=g[mond]/(1+i/r[mond])²
<=> g[erde]/(1+h/r[erde])²=g[mond]/(1+(384400 km-h)/r[mond])²

Und wenn ich jetzt keine Fehler drin habe, musst du nur noch diese tolle einfache Formel nach h auflösen.
Einsetzen, fertig.

Ok.
Super. Klappt.
Hab das jetzt mal pö a pö aufgearbeitet.
Danke!

habe auch ein prob mit einer aufgabe solcher art.
hier erstmal die aufgabenstellung:
bei halbmond bilden erde, sonne und mond ein rechwinkl. dreieck mit dem mond am rechten winkel.
Wie groß ist die gesamtgrav. auf den mond?
geg: abstand erde-sonne, erde mond, alle massen der planeten.

Ich habe die aufgabe anscheinend richtig gerechnet, allerdings weiß ich nicht wieso :P

habe ausgerechnet, dass der abstand sonne-erde gleich dem abstand erde-mond ist (jeweils 1,49*10^11m).
kann mir das aber einfach nicht vorstellen, wie das geometrisch aussehen soll...die rechnung klappt so. habe mir dann einfach das KOS so gelegt, dass sonne in y-richtung, erde in x-richtung "zieht" und hatte somit auch keinen stress mit den richtungen.
geometrisch siehts aber anders aus
ich habe mir das so vorgestellt:
sonne in die mitte, zirkel und kreis drum (wäre dann abstand sonne-mond). AAAABER: auf dem gleichen radius soll ja auch die erde sein. wäre kein problem, allerdings fiel mir dann wieder die aufgabenstellung ein: "mond ist im rechten winkel" und das wäre eine senkrechte zur verbindung zwischen sonne mond und diese senkrechte wäre dann außerhalb des kreises und weiter weg. oder aber der mond wäre nciht im rechten winkel sondern die sonne....

wie habe ich mir das vorzustellen?!?!?
oder ist das wohl eher ein fehler in der aufgabenstellung?!?!?

Also die Abstände sind gegeben, trotzdem meinst du, dass Sonne-Erde und Erde-Mond gleich wären?
Also der Wert, den du da hast, ist der Abstand Sonne-Erde. Aber der Mond ist gerade mal 384401 km (oder so^^) von der Erde entfernt. Also ein ganzes Stückchen weniger

Dann zu deinem Dreieck: Stellen wir uns die Planeten mal als Massepunkte vor.
Du hast den Mond am rechten Winkel? Gut, also zeichnest du den zuerst. Dann im Winkel von 90° 2 Katheten mit den jeweiligen Abständen (den Maßstab passend gesetzt). Ja und an den Enden sind dann Erde und Sonne.

Soweit so gut, so hast du nun deine Zeichnung. (Die man vor dem Rechnen macht. Sonst weißt du ja nicht sofort, in welche Richtungen die Kräfte gehen etc.)

Jetzt probierst dus erstmal selbst

ich kann vom pythagoras ausgehen, da ich ein rechtwinkliges dreieck habe.
a=0,3844*10^9m (erde-mond)(wert gegeben)
b=unbekannt
c=149,6*10^9m (erde-sonne)(wert gegeben)

wenn also der mond am rechten winkel ist ist also erde-sonne die hypothenuse. also c²-a²=b² und dann kommt bei mir für b 1.49*10^11m raus
gerechnet habe ich erstmal mit ner skizze und dann wollte ich mir das nochmal vor augen führen und habe mir die zeichnung richtig machen wollen und dann fiel mir das auf

oder bin ich einfach zu doof für pythagoras?!?!

Also ich mach jetzt mal ne Zeichnung.

Wenn du also die Hypotenuse (c) willst, stimmt die Formel schon so, wie sie ist. Du darfst a,b,c nicht einfach den Abständen zuordnen wie du willst und dann stur c²=a²+b² anwenden. Das geht nicht.

Probiers nochmal

ich habe das doch genau so gemacht!
a²+b²=c² umstellen nach b (was ja auch gesucht ist!) liefert ja nach adam riese und eva zwerg folgende gleichung, die oben schon steht:

c²-a²=b² und dann noch die wurzel.
und dann guck mal was da raus kommt, nämlich wieder 1.49*10^11.

da sehe ich noch keinen fehler. du?


edit:
ich habe die angaben oben genau wie du sie in deiner zeichnung hast und auch die formel genau so, dass die variablen passen

a) Die Frau hat vermutlich auf dem weg zum mond 4 kilo zugenommen , wird aber aus weiblicher eitelkeit Ihr gewicht fälschen.
Dennoch wird sie bis sie auf dem mond ist 80 kilo wiegen.

b) Der Punkt an dem die Frau gewichtslos ist liegt nicht wie irrtümlich angenommen irgendwo zwischen erde und mond sondern in der südlichen mongolei wo sie rituell eingeäschert wird und in einen leichteren agregatszustand überführt wird.

< "Bin ich dick?"

Die Dame hätte besser nicht auf dem weg zum mond mit ihrem Gewicht geflunkert



beide antworten wurden bewiesen durch die "wissenschaft".
(Quelle :http://209.85.135.104/search?q=cache...lnk&cd=1&gl=de

Ich möchte nachdem ich die Frage nun beantwortet habe eine weitere frage stellen , und zwar ob jemand weiß warum es in Mondfähren in denen Frauen als Besatzung dienen nur erlaubt ist Gurken und Bananen in geschnittener Form als Proviant mitzunehmen?

Freut mich dass ich helfen konnte?