Matheproblem ^^

25.09.2007, 19:27 #1

Huhu

Ich hab folgendes Problem:

Ich stehe vor der Aufgabe "Berechnen Sie die drei Höhen des Dreiecks ABC"
Ich habe die Punkte A(0/0) B(3/2) und C(-1/2)

Ich weiß, dass ich zuerst die Strecke von einem Punkt bis zur Höhe ausrechnen muss, damit ich den Schnittpunkt davon habe und dann die Höhe berechnen kann, aber ich habe keine Ahnung wie ich die Strecke zu dem Schnittpunkt berechnen kann :/

Hat vielleicht jemand von euch eine Ahnung davon und könnte mir weiterhelfen?

lg
Angel~Of~Death

25.09.2007, 19:38 #2

Hm, also was genau ist mit "Höhe" gemeint?
Dann wäre es vlt nicht schlecht wenn ich wüsste welche Klasse du bist denn es gibt ja verschiedene Lösungsvarianten und ich glaube kaum das ihr Vektorrechnung habt.

25.09.2007, 19:46 #3

Bin jetzt in der 11. Klasse. Vektorenrechnung hatten wir in Mathe noch nicht, kommt da erst in Klasse 12., aber machen es momentan in Physik.

Hab hier mal ein Bild rausgesucht, auf dem eine Höhe (h) eingezeichnet ist...

Und ich benötige jetzt die Strecke von A nach D, damit ich D (den Schnittpunkt) habe und somit dann die Höhenlänge ausrechnen kann...

25.09.2007, 20:12 #4

Brauchst du denn lt. Aufgabe den Schnittpunkt? Ich würds mit ner einfachen Winkelfunktion berechnen...mit sin(Alpha)

25.09.2007, 20:14 #5

schonma was vom sinussatz, kosinusatz und Projektionssatz gehört?

25.09.2007, 20:15 #6

nur mal kurz gedacht. ist nicht die höhe die sozuagen gegenüber von A steht laut aufgabenstellung eh schon 2 lang? kann mich aber irren.

den rest würd ich mit den komischen winkelsätzen etc. machen. die hab ich seit 5-6 jahren nicht mehr im kopf.

25.09.2007, 20:18 #7

nur mal kurz zwischen durch. ist diese zeichnung die der aufgabe? ich denke nämlich nicht denn die wäre leicht zu lösen und eigentlich nicht stoff der 11. klasse

25.09.2007, 20:22 #8

ne ist nicht die zeichnung, aber ist jetzt auch egal..
lysander war so nett und hat mir alles jetzt erklärt..

trotzdem danke

25.09.2007, 20:25 #9

Na denn.
Ich hab nur grad gemerkt das ich in den 4 Monaten schulfrei alles vergessen hab und ab nächste Woche geht Uni los. Das mag ja was werden^^

25.09.2007, 21:43 #10

gib mir mal deine zahlen, ich brauche genau zwei und ich werde dir die lösung verraten, denn mehr als zwei größen braucht man nicht.

25.09.2007, 21:52 #11

hehe sie hat die zahlen bereits genannt mit den punkten.

25.09.2007, 23:56 #12

Vektoren wären ja wirklich das einfachste. Weil ich mit den alten Mitteln nicht mehr vertraut bin würde ich jetzt ne ziemlich aufwändige Rechnung mit Winkeln starten.

Also meine Variante ohne Vektoren:
Längen der Seiten ausrechnen.
Damit dann Winkel in den Eckpunkten ausrechnen (ich hoffe, ihr hattet den Cosinussatz schon).
Mit den Winkeln über Sinus die Höhen ausrechnen. Fertig

26.09.2007, 02:06 #13

Du stellst die Geradengleichungen durch die jeweiligen Punkte auf. Die Höhe wird immer im rechten Winkel gemessen, d.h. du brauchst je ein Lot zu den Geraden. Die Steigung dieser Lote sind ganz einfach zu berechnen, nämlich -1 geteilt durch die jeweilige Steigung der Gerade zu der du das Lot fällen willst (Das Produkt der Steigung zweier Geraden, die sich im rechten Winkel schneiden ist stets -1). Nun muss diese Gerade mit dieser Steigung nur noch durch den gegenüberliegen Koordinatenpunkt gehen, dazu nimmst du diese Koordinate einfach als Aufpunkt. Mithilfe dieser Geraden, kannst du den Schnittpunkt des Lots berechnen und somit auch den Abstand vom Lotfußpunkt zum gegenüberliegenden Eckpunkt des Deiecks.

26.09.2007, 02:18 #14

Zitat von Tay

Du stellst die Geradengleichungen durch die jeweiligen Punkte auf. Die Höhe wird immer im rechten Winkel gemessen, d.h. du brauchst je ein Lot zu den Geraden. Die Steigung dieser Lote sind ganz einfach zu berechnen, nämlich -1 geteilt durch die jeweilige Steigung der Gerade zu der du das Lot fällen willst (Das Produkt der Steigung zweier Geraden, die sich im rechten Winkel schneiden ist stets -1). Nun muss diese Gerade mit dieser Steigung nur noch durch den gegenüberliegen Koordinatenpunkt gehen, dazu nimmst du diese Koordinate einfach als Aufpunkt. Mithilfe dieser Geraden, kannst du den Schnittpunkt des Lots berechnen und somit auch den Abstand vom Lotfußpunkt zum gegenüberliegenden Eckpunkt des Deiecks.

Angel~Of~Death sagte, sie hätten noch keine Vektorrechnung gehabt.

26.09.2007, 12:14 #15

Da ist auch keine Vektorrechnung beinhaltet. Das ist simples Geradenaufstellen mittels Koordinaten

26.09.2007, 13:06 #16

danke tay für die deutliche erklärung in dem anhang

dann hoff ich mal, dass das morgen beim test auch klappt

26.09.2007, 14:27 #17

Zitat von Tay

Da ist auch keine Vektorrechnung beinhaltet. Das ist simples Geradenaufstellen mittels Koordinaten

Was ein Aufwand, Cosinussatz wäre deutlich einfacher gewesen.

Edith fügt die Rechnung hier an:

Oh, man sieht auch sofort, mit welchem Programm ich das gemacht habe...

26.09.2007, 18:13 #18

Cosinusatz wäre in der Tat leichter gewesen. Doch ich habe diesen damals auch erst mit der Vektorrechnung Ende der 12 gelernt, daher ging ich davon aus, dass sie diesen auch nicht kennt.

26.09.2007, 19:20 #19

cosinussatz usw. hatten wir schon in der 10.

26.09.2007, 20:47 #20

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