Mathe zum x-ten Mal

Aufgabenstellung:
Der Graph der ganzrationalen Funktion dritten Grades schneidet die x-Achse bei -1,5, hat in H(-0,5/4,5) einen Hochpunkt und an der Stelle 2/3 eine Wendestelle. Ermitteln sie den Funktionsterm.

So bisher bin ich so weit gekommen:

f(x)= ax³ + bx² + cx + d

Bedinungen:
1. f(-1,5)= 0 -> NST(-1,5/0)
2. f(-0,5)= 4,5 -> H(-0,5/4,5)
3. f ''(2/3)= 0 -> 2/3 Wendestelle
4. f '(-0,5)= 0 -> -0,5 Extremstelle

sollte richtig sein soweit.

Auswertung:
1. f(-1,5)= -3,375a + 2,25b - 1,5c + d = 0
2. f(-0,5)= -0,125a + 0,25b - 0,5c + d = 4,5
3. f ''(2/3)= 4a + 2b = 0
4. f '(-0,5)= 0,75a - b + c = 0

wenn ich nichts vertauscht habe, muesste das auch noch stimmen.

Und jetzt ? Kann ich jetzt ne Matrix (Zahlenschema mit m Zeilen und n Spalten) bilden oder muss ich das noch irgendwie weiterfuehren ?

danke