[Mathe II] Tangente, Schmiegparabel

Hallo,

da wir hier ja so viele punktevolle Mathegenies haben kann mir einer der Gymnasiasten sicher helfen.

Folgende Aufgabenstellung:
Gegeben: f(x)=sin(x²), x0=wurzel(pi)/2
Gesucht: Tangente und Schmiegparabel bei x0

Folgende Lösung gilt nicht: Wie in der Oberstufe einfach erste Ableitung machen und dann mit der Geradengleichung ein wenig blöd umformen.

Folgende Hilfsmittel scheinen wahrscheinlich: Taylor-Polynome/Taylor-Reihe

Ich habe was die Aufgabe betrifft leider nur ne rudimentäre Mitschrift und die beinhaltet auch nur irgendwie erste und zweite Ableitung und am Ende erscheint ne Tangentenformel die sich mir so nicht erklären lässt.

Ich bin gespannt auf eure Ergüsse!

-edit: gut ich lasse es euch als rätsel da, denn ich kenne die lösung nun. in der vorlesungsmitschrift hat sich doch noch was interessantes versteckt.

eben spontan würde ich auch sagen taylor-formel und zurecht abbrechen :-)

bingo... wenn man mal lesen würde was man sich mitschreibt würde man ja auch verstehen dass man die lösung sogar wortwörtlich mal selber an den rand notiert hatte. aber wie war das so schön "transferwissen" denn die aufgabe war nicht in der vorlesung gestellt in der ich mir die notiz gemacht habe. ist aber ganz gut denn man kapiert so wengistens was das ganze zeug soll wenn mal gezwungen ist darüber nachzudenken.