Logarithmen- ein Buch mit sieben Siegeln

Hallo ich wollte mal fragen ob mir hier irgendjemand Logarithmen erklären kann...aus meinen Aufschrieben werd ich nicht schlau und ich schreib am Freitag ne arbeit...

wäre echt total nett

ganz grundlegend? der logarithmus hängt ganz eng mit der potenz zusammen. eine potenz ist wenn eine zahl einen exponenten besitzt, diese zahl nennt man dann eben basis. beispiel: "2 hoch 3".

der logarithmus ist jetzt etwas wie die frage "welche potenz muss ich zur gegebenen basis hinzuschreiben um ein bestimmtes ergebnis zu erreichen". der logarithmus von 8 zur basis 2 ist also?

(sollte das nicht stimmen dann schlagt mich aber mit solchen kenntnissen bestreite ich ein informatikstudium und bislang reichts).

man unterscheidet grob neben dem allgemeinen logarithmus noch den "logarithmus naturalis", den "logarithmus dualis" und das "lg" aufm taschenrechner gilt für basis 10.

aha, und wie schreib ich das dann?

also bei dem bsp mit 2 und 8:
8log 2=x?

ich würds schreiben "ld(8)" aber ich weiß nicht ob das die offizielle schreibweise ist. für 2 hat man ja die abkürzung "ld" also "logarithmus dualis", also kannst du dir sparen die basis extra aufzuschreiben.

der logarithmus ist ja eine funktion, zumindest kann man ihn so sehen, und deshalb steht die 8 dann in klammern. heraus kommt ein funktionswert.

"ld(8) = 3" wäre also sinnvoll. alternativ kann man auch die basis aufschreiben, dann schreibt man aber log und nicht ld. ich kanns hier nicht richtig zeigen aber die basis schreibt man dann hinter das log tiefergestellt. "log2(8) = 3" (nur weben die 2 tiefergestellt).

praxisrelevant ist, dass man bei einer gleichung auf beiden seiten des "=" den selben logarithmus anwenden darf. in bestimmten situationen bietet sowas ne ernorme vereinfachung. sehr wichtig sind auch die ableitungsregeln fürn logarithmus, aber ich weiß nicht wohin sich euer stoffgebiet erstreckt.

mit 15... 9. oder 10. klasse würd ich schätzen.
also der "ganz normale" logarithmus.

als ergänzung:
wir haben es so gemacht: (kleines beispiel)
2^n=8
n*lg2=lg8
n=(lg8)/(lg2)

wenn es eine ungleichung ist, musst du schauen, ob das verhältniszeichen sich bei division umdreht (eben wenn der logarithmus < 0 ist)

anderweitig haben wir ihn nicht wirklich behandelt