Knobelaufgabe: Mathe

Giulia

Also ich hätte folgende Aufgabe aufbekommen. Sie ist nicht obligatorisch, aber mich würde gerne interessieren, was da raus kommt, aber da ich selber keine Ahnung habe, wie ich sie Lösen soll, wollte ich fragen, ob mir jemand helfen könnte!?!

Aufgabe:
Zeitpunkt: 0:00Uhr; Lichtstrahl wird ins Weltall geschickt: V=300 000 km/s
Gleichzeitig teilt sich ein Bakterium D= 1/1000 mm; t= 20 min
Alle Bakterien werden zu einem Turm aufgeschichtet.
Frage:
Wann hat der Bakterienturm den Lichtstrahl überholt?

Bitte Rechenweg angeben
Die Aufgabe hab ich heute aufgekriegt und sollte sie bis Freitag lösen. Ich hab schon rumprobiert, komm aber auf nix...
Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet!
Mfg Giulia

 

 

Extruder

hast du mal versucht den schnittpunkt zu bestimmen?

 

 

Sidolin

Zwei Funktionen aufstellen, einmal linear (300.000*x), einmal exponentiell (2^x * faktor), Schnittpunkt bestimmen, fertig.

 

 

Abe

Also ich hätte zuerst mal 300.000km * 1200 gerechnet. Dann weiß ich, dass sich das Licht pro Zyklus 360.000.000km fortbewegt.

360.000.000*x=km
1/1000*2^x=mm

Dann einfach in eine Einheit umrechnen und auflösen. Hab leider keine Ahnung wie ich dieses ^x dann raubekomme.

 

 

OrionX

nie. um den lichtstrahl zu überholen müsste der bakterienturm schneller als das licht wachsen und das geht nunmal nichts denn nichts ist schneller als das licht.

ohne rechnen

 

 

Abe

Klar geht das

Irgendwann ist der Bakterienturm z.b. 300.000km groß, alle Bakterien teilen sich und dann sinds schon 600.000km.

Mich würd jetzt aber schon interessieren was jetzt des Rätsels Lösung ist.

 

 

MiKe

Also wenn mein Taschenrechner nicht lügt: nach ca. 22h

 

 

Abe

Mich würde der Rechenweg auch interessieren. Kann mal jemand bitte die Lösung posten.

 

 

MiKe

Einfach zwei Gleichungen aufstellen (sind ja oben schon aufgeschrieben, muss man nur in gleiche Einheiten umrechnen):

f1(x)=360.000.000*x
f2(x)=1/1.000.000.000*2^x

Das ganze hab ich dann in meinen GTR eingetippt, den Schnittpunkt berechnen lassen und schon hat man den entsprechenden x-Wert, also die Zeit.

Wenn man's selbst ausrechnen muss, nimmt man halt einfach den Logarithmus zur Hand, um an das x im Exponenten ranzukommen!

 

 

Abe

Da hast aber noch einen kleinen Fehler drin. Schließlich ist x != x weil sich ja das Licht in der Sek. fortbewegt, die 'Viecher' teilen sich aber nur alle 20min, sprich 1200 sek.

 

 

MiKe

Deswegen sind's beim Licht auch 360*10^6 und nicht die vorgegebenen 300*10^3