Also "Neuzeitgötter" sind jetzt Vorbilder, Identifikationsfiguren, Ideologieführer und Vergleichsgrundlage ist die antike römische Mythologie?
Eine ausführliche Begriffsbestimmung beider Gottes-Arten, die du dann gegenübergestelltst und ständig Sachen wie "gemeinsam ist" oder "im Gegensatz dazu" schreibst, erfüllt die Aufgabenstellung doch schon

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Bei den Römern bin ich nun nicht sonderlich fit, aber vielleicht ist's doch eine kleine Hilfe was ich nun blafasel.
Was die Neuzeitgötter angeht, kannst du dir eine Menge aus den Finger saugen, ich würde wohl auf die Angemessenheit des Gottesbegriffs eingehen, wo wir bei einem Merkmal sind, der Sterblichkeit. Unter den Gottheiten der antiken Mythologie gibt es soweit ich mich zwar auch welche, die auf Erden gewirkt haben (sollen), aber denen trotzdem ein expliziter Gottesstatus zukommt.
Außerdem sind die antiken Götter gleichsam einer Familie, mit Verwandschaften, Beziehungen, Hierarchien. Die "neuzeitlichen Götter" haben oft gar nichts miteinander zu tun, oft kommt meist nur einem einzigen die (mal zurecht, mal zu Unrecht, grundsätzlich liegt das eben auch an Wahrnehmung und Wirkung der Personen) herausragende Rolle, wenngleich viele andere auch ähnliche Lebensweisen, Anschauungen, Vorreiterrollen hatten (z.B. Alice Schwarzer - Betty Friedan, , Hitler - restliche Parteiführer/Mussolini...). Besonders deutliche wird das beispielsweise bei Sportlern. Fallen Künstler bei euch auch in die Kategorie? Sonst versuch es doch mal mit Tokio Hotel, den Kellys oder Take That :>
Man kommt rasch auf einen deutlichen Unterschied, die "Glaubenden", wo ich Anhänger passender finde, sind neuzeitlich viel ausdifferenzierter, während in Rom der Glaube doch homogen war. Ob das jetzt im ganzen Imperium so war, weiß ich nicht und irgendwann kam ohnehin zum Glück das Christentum, aber du weißt ja was ich meine.
Gemeinsam ist bei der Beispielkategorie von politischen Ideologien gleichsam der Glaube an irgendwelche Erfüllungen (i.S. von Leistungen). Vergliche man mit monotheistischen Gottheiten wäre diese Gemeinsamkeit auch im Wortsinn gegeben.
Weitere Gemeinsamkeiten gibt es teilweise in Form von Götzenbildung. Nun ist nicht jedes Maogroßporträt und nicht jedes Göthedenkmal zum hinknien und anbeten - also wieder ein Unterschied - gemeinsam ist aber die Verbildlichung, wenngleich es bei den Römern nicht nur um Kunst oder Andenken sondern auch um den Kult ging.