Disjunktive Normalform umformen in Konjunktive Normalform

Mystify

Hallo,
um ehrlich zu sein ist mir das schon peinlich zu fragen wie es funktioniert aber ich denke mal dafür ist das PP ja da

Ich hab folgendes Problem ich möchte, da ich ja faul bin gerne aus einer Disjunktiven Normalform in die Konjunktive Normalform umformen über die Boolsche Algebra.

Was ich nur nicht weiß, (wiki sagt) das ich bei der DNF die einzelnen Fälle miteinander ODER verknüpft sind und untereinander mit UND. Bei der KNF ist es genau andersrum jetzt frag ich mich, ist es richtig, wenn ich die DNF:

X = (A^B)v(/A^/C)

auch umformen kann in KNF indem ich den ganzen Term einfach negiere und dann als Lösung bekomme:

/X = (/Av/B)^(AvC)

Ich weiß nun wirklich nicht, ob das auch die KNF ist weil ich ja /X da stehen hab logischerweise würde man die FALSE-Fälle einer Wertetabelle einfach aufschreiben, aber das dauert zu lange wenn die Wertetabelle zu groß ist.

Würde mich freuen, wenn jemand der davon Ahnung hat mal eine Erklärung abgeben könnte, ob man das so als KNF stehen lassen kann oder nicht.

Wenn nicht wie funktioniert es sonst?

Vielen Dank im vorraus

Brute ~ David

 

 

OrionX

einfachster trick wäre natürlich ne wertetabelle für beide zu erstellen und gucken ob dasselbe nur rumgedreht rauskommt

 

 

lolomat

Bei den Normalformen (KNF und DNF) sind alle Variablen in jedem Polynom enthalten.

Das was du da hast, sind keine Normalformen, wahrscheinlich Minimaldisjunktive.

Ganz einfache Sache:
Wertetabelle machen, alle terme rausschreiben wo der Ausgang 1 ist. Die Variablen in den Termen werden UND Verknüpft, die Terme selbst ODER. (=DNF).

Bei der KNF müssen die Terme rausgeschrieben werden, die eine 0 ergeben. Die Variablen in den Termen ODER Verknüpfen, die Terme selbst UND.

 

 

Mystify

Danke erstmal, allerdings würde ich gerne mir nur einmal die Arbeit machen die ganze Schose aus der Wertetabelle rauszuschreiben und quasi irgendwie über die boolsche Algebra das in KNF umformen :<

Geht das denn nicht?

 

 

lolomat

Du könntest das mit Sicherheit mit der DeMorgansche Regel umformen, aber da müsst ich zuviel nachdenken bei. :>

 

 

Mystify

Ja genau das mein ich ja die ganze Zeit -.- (wie komm ich denn auf boolsche Algebra -.-)

Im Grunde muss das ja gehen, die frage is nur wie :>

Ich hab halt keine Lust wenn ich in der Wahrheitstabelle 5 True Zustände hab und 10 False - Zustände die da komplett rauszuschreiben, wenn es ja vielleicht über die DeMorganschen Regeln schneller geht.

 

 

David

mann, einfach negieren, fertig.... ja zu nein und und zu oder

 

 

Mystify

Also wie ich es im Grunde oben gemacht habe.

Denke auch das es so durchgehen wird.

Auf jedenfall vielen Dank an alle