Brauch Hilfe bei Mathe!! WICHTIG!!!

hallo..
also ich schreib morgen ne klausur über Funktionsuntersuchungen.
Dabei brauch jetzt mal dringend Hilfe von nem Mathegenie
meine erste frage ist, wie ich hierzu die Ableitungen bilde:
f(x)= 1/x
f(x) = 2/3* x
f(x) = 1/Wurzel aus x
f(x) = Wurzel aus x

so, Frage nr.2 wäre das Vorzeichenwechselkriterium
ich weiss bis jetzt nur, dass ich das anwende wenn bei den Extremstellen 0 rauskommt (muss ich das auch benutzen wenn die Wendepunkte 0 sind, dachte nämlich ich muss das nur anwenden, damit ich rausfinde ob ein Hochpunkt oder Tiefpunkt vorhanden ist). Soweit ich das verstanden hab, setzt ich dann in die 1. Ableitung im 1. Fall für x -1 ein und im 2. Fall +1
- stimmt das so?

Frage nr. 3 :
wenn ich nur den Graph und den Scheitelpunkt gegeben hab und daraus eine Funktionsuntersuchung rückwärts rechnen soll, muss ich (glaub ich) den Scheitelpunkt in folgende Gleichung einsezten:
f (x) = a(x-xo)² + yo (für xo und yo setz ich doch dann die Koordinaten vom Scheitelpunkt ein, oder)? Aber was setzt ich für a ein.

So, das war´s - ich hoffe das mir einer von euch dabei helfen kann....
Schreib morgen die Klausur und davon hängt ne Menge ab.
Gruss
*dawn*

f'(x)= -1/(x^2) (laut meiner Formelsammlung)
f'(x)= 2/3 (x fällt weg, 2/3 als konstanter Faktor bleibt)
f'(x)= ???
f'(x)= 1/2*x^(-1/2) (Wurzel x = x^1/2 und wenn man das ableitet, müsste das eigentlich rauskommen)

Extrempunkte:
Du setzt f'(x) gleich null, was da rauskommt, setzt du in f''(x) ein. Dann ausrechnen, wenn < 0 dann Hochpunkt, wenn > Tiefpunkt, wenn = 0 ist es keine Extremstelle. Dann setzt du das ganze noch in f(x) und erhälst den gehörigen Funktionswert.

Wendepunkte:
Du setzt f''(x) gleich null, was da rauskommt, setzt du in f'''(x) ein. Dann ausrechnen, wenn ungleich null ist es ein Wendepunkt. Dann setzt du das ganze noch in f(x) und erhälst den gehörigen Funktionswert.

Zu Frage drei keine Ahnung...

zu 3:
Vorausgesetzt, dass es sich nur um quadratische Funktionen handelt (sonst wäre das mit der Gleichung, wo du den Scheitel einsetzen musst, anders, es gäbe dann sowieso nur noch unter Umständen einen "Scheitel"), kommst du auf das a, indem du dir den Graphen anschaust, vom Scheitel eine Einheit nach rechts oder links gehst, und guckst, wie weit oben, bzw unten der Graph nun ist. Also wenn du von da aus 1 nach oben gehn musst, um zum Graphen zu kommen, ist a=1, musst du 2 nach unten gehn, ist a=-2 usw.

Hi!

f(x) = 1/Wurzel aus x = x^(-1/2)
f'(x) = -1/2*x^(-1.5) = -1/(2 * x^(3/2))

zu 3.)
Wenn du nur den Scheitelpunkt hast, kannst du das a nicht genau bestimmen. Du brauchst wenigstens noch einen anderen Punkt durch den der Graph geht.
Z.B. Scheitelpunkt S(2/3)
Graph geht außerdem durch den Punkt P(1/6)

f(x)=a(x-2)^2+3

P(1/4): 6=a(1-2)^2+3 <=> a=3/((1-2)^2) <=> a=3

hoffe, geholfen zu haben

Gruss,
Gordon

super, ihr habt mir echt weiter geholfen.
Habt mich nur bei 2 Sachen falsch verstanden
Bei frage 1 meinte ich (das war jetzt mein Fehler) 3 geteilt durch 2*x, also nicht 3/2 mal x. Wisst ihr was ich mein?
Und bei Frage 3 wollt ich nicht a ausrechnen, sondern ich hab einen Graph und d. Scheitelpunkt angegeben und muss das dann mit dieser Formel, die ich oben geschrieben hab, so ausrechnen, dass ich nachher eine quadratische Gleichung raus bekommen z.b.

geg. scheitelpkt (2/1)
f(x) = a(x-xo)²+yo
f(x) = 1(x-2)² +1
=x²-4x+5
diese aufgabe haben wir mal gerechnet und ich weiss jetzt nicht woher die 1(=a) kommt ist das auch die y-Koordinate? aber dann hätte ich die y-Koordinate ja zweimal eingesetzt

Aber schon mal viiiiieeeelen Dank für die Antworten

Mahte? bitte net....

mhm,
f(x)=3/2x = 3/2 * (x)^-1
f'(x)= -3/2 * (x)^-2

im grunde kannst du a/b immer in ein produkt umwandeln, indem du dann vor die hochzahl beim b nen - setzt

Bsp: 1/a = a^(-1) 1/a² = a^(-2) etc..

so kannst du's dann ganz leicht ableiten...
mh wenn da unterm bruch, also im nenner sowas wie (2x+1) stehen würde darfste aber auf keinen Fall die innere Ableitung vergessen

Du musst aber a ausrechnen, wenn du wissen willst, was a ist und nicht zufällig nen intuitiven Blick für die Öffnung von Parabeln hast oder sowas.
Ist schon so, wie Gordon und ich gesagt haben, geht beides, kannst du dir aussuchen, je nachdem, obs dir anschaulich oder formal lieber ist.

eben, es gibt wichtigeres, wie die deutsche sprache z.B.

bekomme auch augenkrämpfe wenn ich das hier lese, gestern auch ne Mathearbeitgeschrieben über funktionen. Lol, ich werd dir aber nicht helfen können, hab davor eine innere sperre und bin froh für dieses Jahr nichts mehr von Mathe wahrnehmen zu müssen

Hehe, das hab ich neulich gefunden *g*:

"Ich wähle als Beispiel für die Art, wie eine Seele sich im Bilde ihrer Umwelt zu verwirklichen sucht, inwiefern also gewordene Kultur Ausdruck und Abbild einer Idee menschlichen Daseins ist, die Zahl, die aller Mathematik als schlechthin gegebenes Element zugrunde liegt. Und zwar deshalb, weil die Mathematik, in ihrer ganzen Tiefe nur den wenigsten erreichbar, einen einzigartigen Rang unter allen Schöpfungen des Geistes behauptet. Sie ist eine Wissenschaft strengsten Stils wie die Logik, aber umfassender und bei weitem gehaltvoller; sie ist eine echte Kunst neben der Plastik und Musik, was die Notwendigkeit einer leitenden Inspiration und die großen Konventionen der Form in ihrer Entwicklung angeht; sie ist endlich eine Metaphysik vom höchsten Range, wie Plato und vor allem Leibniz beweisen. Jede Philosophie ist bisher in der Verbundenheit mit der zugehörigen Mathematik erwachsen. Sie Zahl ist das Symbol der kausalen Notwendigkeit. Sie enthält wie der Gottesbegriff den letzten Sinn der Welt als Natur. Deshalb darf man das Dasein von Zahlen ein mysterium nennen und das religiöse Deneken aller Kulturen hat sich diesem Eindruck nie entzogen."

Ich schreib' morgen ne Arbeit über den Sinus- und Kosinussatz und hab irgendwie null Peilung! ICH HASSE MATHE

Hattest du jetzt noch ein problem bei Mathe? Wenn ja sag nochmal die Aufgabe... dann versuche ich dir gerne zu helfen!

Danke nochmal an euch alle hab die Klausur heute hinter mich gebracht und ich glaube es war gar nicht soo schlecht

hehe gratzi .öhm welche klasse bist du?bekomm ich den kram auch irgendwann in der schule??dann kopier ich mir das raus damit ich nich auch fragen muss

ich bin in der 12 - keine Ahnung ob du das noch in der Schule kriegst aber wenn ja rate ich dir immer da zu sein und aufzupassen

12te klasse...bis dahin isses ja nochn bisl hin .aber mathe krieg ich jezz schon kaum gebacken .wie soll ichdann sowas wie

f'(x)= -1/(x^2) (laut meiner Formelsammlung)
f'(x)= 2/3 (x fällt weg, 2/3 als konstanter Faktor bleibt)
f'(x)= ???
f'(x)= 1/2*x^(-1/2) (Wurzel x = x^1/2 und wenn man das ableitet, müsste das eigentlich rauskommen)

das verstehen??ich erkenne da keinen logischen zusammenhang ^^.
aber egal danke für den tipp

Die Neugier das zu erfahren treibt dich an, so wars bei mir zumindest.
</streber>

neugier?bestimmt nicht
will nur wissen welches schuljahr das erste is welches ich wiederholen muss