Gibt es mehr ungerade als gerade Zahlen?

So tolle Ideen auf die man im Suff kommt:
Gibt es mehr ungerade als gerade Zahlen?

Ich hab da glaub mal was von gehört... man passt in der Schule ja nie so richtig auf

kann mir jemand nen mathematischen Beweis dafür liefern?
(oder gegenbeweis )

Gibt ja bestimmt genügend Mathe-Spezis hier

Na eigentlich sollten es gleich viele sein, weil die Zahlen gehen ja in's positive und negative unendliche. Und da da nie ein Ende erreicht wird, gibt es gleichviele, also gerade (2n) und ungerade (2n+1) Zahlen.

Naja, in der Grundschule meinte mal die Lehrerin zu mir, dass die "0" auch eine gerade Zahl wäre, damit wäre die Menge der geraden Zahlen in jedem Fall um eins höher, als die der ungeraden. Aber kann ja sein, dass man in der richtigen Mathematik die "0" sowieso ganz anders betrachtet und in keine der beiden Kategorien einordnet.

Gibt es mehr Links- oder mehr Rechtskurven?
[hidden]gleichviel, jede Kurve ist rechts und linksläufig, kommt drauf an, aus welcher Richtung man kommt [/hidden]

Stimmt, daran hab ich ja gar nich gedacht
Man(n) bin ich blöd!!!!
Hab trotzdem ne entschuldingung: War besoffen (du vielleicht au n bissle S. *geheimhalt* aka T1imber) *ggggggggggg* und noch 1 LOL

Verdutzter Depp hald, aber A... äh Hoschiee, ich heiße eigentlich T1mber und ned T1imber, aber warscheinlich war des nur n Fehler, eigentlich weisch ja wie ich heiß.

Richieguitar hat recht. Es gibt unendlich viele gerade und ungerade Zahlen, deren Anzahl proportional zueinander steigt, warum sollte es dann von den einen mehr oder weniger geben?

weils die 0 gibt und die Farbe schwarz ist auch gerade. Weiß und Gelb sind es ebenfalls.
Klarer Beweis geliefert.

also ich hätte nun so eine Art "Beweis"

Festgelegt ist wie oben "n" als Variable.
Gerade Zahlen: (2n)
Ungerade Zahlen: (2n + 1)
daraus folgt z.B.:
n=1 | (2*1) = 2 | (2*1 + 1 ) = 3
n=2 | (2*2) = 4 | (2*2 + 1 ) = 5

wenn man dies in Richtung unendlich so rechnet hat es genau gleich viele Zahlen, jedoch wurde mit dieser "Formel" nicht die Zahl "1" berechnet [wenn man n=0 setzt, ist (2*0) = 0 keine grade Zahl]
d.h. man müsste die Menge der ungeraden Zahlen immer +1 nehmen, wodurch es mehr ungerade als gerade Zahlen geben sollte...

Das ganze erübrigt sich aber wenn man einfach (2n - 1) verwendet.

Oder? Bei (2n) & (2n - 1) ...
n=0 | (2*1) = 0 | (2*0 - 1 ) = -1
n=1 | (2*1) = 2 | (2*1 - 1 ) = 1
n=2 | (2*2) = 4 | (2*2 - 1 ) = 3

entsteht für n=0 für gerade Zahlen kein Wert (-> 0), jedoch einer für ungerade Zahlen: -1
Hab ich's nun?

Du bist mein Held, wirklich.
Aber ich würde mal einen Mathelehrer fragen.

Es gibt genau gleichviele gerade und ungerade Zahlen... die 0 ist weder gerade noch ungerade...

falsch.
Du hast das procedere außer acht gelassen.

wenn man davon ausgeht das gerade und ungerade zahlen aufeinander folgen wird null wohl gerade sein.

null ist aber nichts. wie kannst du von NICHTS behaupten, was für eine Eigenschaft es hat?

gerade da NULL weder eine gerade noch eine ungerade Zahl ist, gibt es keine Lösung bei n=0 für (2n)

Andere Argumentation:

Für die Formel (2n) ist die Definitionsmenge alle ganzen Zahlen ohne NULL
-> | D = G \ {0} |

(ich glaub G war es *g*)
Für die Formel ist die Definitionsmenge alle ganzen Zahlen inkl. NULL
-> | D = G |

da die Definitionsmenge größer ist, ist auch die Wertemenge W für ungerade Zahlen größer als die der geraden Zahlen.

daher wiederrum mehr Ungerade, als Gerade.

P.S.:
Nochmal wie man auf die Definitionsmenge kommt:
Für n=0 gibt es bei (2n) keine "akzeptable" Lösung, daher wird NULL auf der Def.Menge/Bereich rausgenommen, genauso wenn man bei der Formel (1/x) nicht durch NULL teilen darf und somit ausgeschlossen ist.