57.412 Buchstaben mit Mathematikerwitzen

Also wer Zeit hat sollte sich das echt mal durchlesen sind echt ein paar richtig geile sachen dabei
<blockquote><font size="1" face="Verdana, Helvetica, sans-serif">Zitat:</font><hr>
Oder, schön kurz: Kommt ein Vektor zur Drogenberatung: "Hilfe, ich bin linear abhängig." Treffen sich zwei Geraden. Sagt die eine: "Beim nächsten Mal gibst du einen aus." Kommt ein Nullvektor zum Psychiater: "Herr Doktor, ich bin orientierungslos!" Sei Epsilon kleiner Null gegeben. Pi quer Sei K=C. Es gibt 3 Sorten von Mathematikern: die einen können bis 3 zählen, die anderen nicht. Mathematiker sterben nicht, sie verlieren nur einige ihrer Funktionen! Was ist phi im Quadrat? Moderne Kunst vielleicht? Warum sind Äpfel und Birnen auch Abbildungen? Sie haben Kerne Algebraische Symbole werden benutzt, wenn man nicht mehr weiß, worüber man redet. 2 is the oddest prime. Wie befreit sich ein Mathematiker aus einem geschlossenen Käfig? Er definiert: Hier ist außen. Was ist der Lieblingsfilm eines jeden Mathematikers? Das schweigende Lemma Welchen Genus hat eigentlich 'Lemma'? Der Lemma oder Di Lemma? Gute Frage, sicher bin ich mir nur beim Plural! Der lautet 'Dielemmata'. Was schenkt ein Mathematiker seiner Frau zum Geburtstag? Einen Polynomring in einer Intervallschachtelung! Was ist grau, schwer, schwimmt im Meer und ist nicht orientierbar? Möbius Dick. Was ist gelb, krumm, normiert und vollständig? Ein Bananachraum. Was ist nahrhaft und kommutiert? Eine abelsche Suppe. Welches Tier kann addieren? Ein Oktoplus. Wie kann man ein Dreieck in einen Strich transformieren? Rasieren. Was ist schwarz-weiß und füllt die ganze Ebene? Eine Piano-Kurve Was ist ein Häufungspunkt von Polen? Warschau. Was haben ein Mathematiker und ein Physiker gemeinsam? Beide sind dumm, mit Ausnahme des Mathematikers. 2 B V -, 2 B = ? ...Die Frage aller Fragen. Wer sagt 8tung, wenn er heiße Suppen ser4t? Ein Kellner, der Mathematik studiert hat. Philosophie ist ein Spiel mit Zielen, aber ohne Regeln. Mathematik ist ein Spiel mit Regeln, aber ohne Ziele. Vor kurzem wurde ein Epsilon entdeckt. Es ist so klein, dass es negativ wird, wenn man es durch zwei teilt. Der schlimmste Tick ist der Mathema-Tick. Die fortschreitende Mathematik hat den Vorteil, dass man sich genauer irren kann. Das Dreieck: Eine nur in der Mathematik harmlose Konstruktion. 1 + 1 = 3 für große 1. Kennst Du schon den neuesten Statistikerwitz? Wahrscheinlich... Warum verwechseln Mathematiker Weihnachten und Halloween? Weil Oct 31 = Dec 25 Um Rekursion zu verstehen, muß man zunächst Rekursion verstehen. Im Vatikan gibt es zwei Päpste pro Quadratkilometer. Was ist ein Polarbär? Ein rechteckiger Bär nach einer Koordinatentransformation. Wußten Sie, daß fast alle Menschen mehr Beine haben als der Durchschnitt? Gott erschuf Himmel, Erde und den Energieerhaltungssatz, und er sah, daß es gut war. 5 von 4 Leuten haben Probleme mit Mathematik. Oder: 4 von 10 Leuten haben keine Ahnung von Statistik! Das sind fast 75%! 97,3% aller Statistiken sind frei erfunden! 87.166253% der Statistiken spielen eine Genauigkeit vor, die durch die angewandte Methode nicht gerechtfertigt wird. ...und dann war da noch der Statistiker, der in einem Fluß ertrank, der im Durchschnitt nur 10 cm tief war. ... und noch einige andere: Zwei Mathematiker und zwei Physiker fahren zusammen mit der Bahn zu einem Kongreß. Auf der Hinfahrt unterhalten sie sich über die Systematik des Fahrkartenverkaufs, wobei die Mathematiker erwähnen, daß sie nur eine Fahrkarte für zwei Personen brauchen. Als nach einiger Zeit sich der Schaffner nähert, gehen die beiden Mathematiker zusammen aufs Klo (auf dasselbe!). Kurz darauf klopft der Schaffner an die Tür und verlangt die Fahrkarte, die Mathematiker schieben ihre unter der Tür durch, und alles ist okay. Auf der Rückfahrt haben die Physiker dazugelernt und auch nur eine Fahrkarte gekauft. Die Mathematiker haben dagegen gar keine! Wiederum nähert sich bald der Schaffner, und die Physiker begeben sich aufs Klo. Kurz darauf geht ihnen ein Mathematiker nach und klopft an die Tür: "Die Fahrkarte bitte!" Was lernen wir daraus? Die Physiker wenden mathematische Verfahren an, ohne sie wirklich zu verstehen. Zwei Mathematiker in einer Bar: Einer sagt zum anderen, daß der Durchschnittsbürger nur wenig Ahnung von Mathematik habe. Der zweite ist damit nicht einverstanden und meint, daß doch ein gewisses Grundwissen vorhanden sei. Als der erste mal kurz austreten muß, ruft der zweite die blonde Kellnerin, und meint, daß er sie in ein paar Minuten, wenn sein Freund zurück ist, etwas fragen wird, und sie möge doch bitte auf diese Frage mit 'ein Drittel x hoch drei' antworten. Etwas unsicher bejaht die Kellnerin und wiederholt im Weggehen mehrmals: "Ein Drittel x hoch drei..." Der Freund kommt zurück und der andere meint: "Ich werd Dir mal zeigen, daß die meisten Menschen doch was von Mathematik verstehen. Ich frag jetzt die blonde Kellnerin da, was das Integral von x zum Quadrat ist." Der zweite lacht bloß und ist einverstanden. Also wird die Kellnerin gerufen und gefragt, was das Integral von x zum Quadrat sei. Diese antwortet: "Ein Drittel x hoch drei." Und im Weggehen dreht sie sich nochmal um und meint: "Plus c." Vor Jahren hielt ich eine Anfängervorlesung und begann, wie es sich gehört, mit Logik. Zunächst erklärte ich, was man unter einer "Aussage" versteht: Eine Aussage ist ein Text, dessen Inhalt entweder wahr oder falsch ist. Als Beispiel nannte ich den Satz: "Karl ist krank". In diesem Augenblick fiel mir siedendheiß ein, daß ich unbedingt einen lebenden Menschen namens Karl brauchte, auf den sich der Satz bezog. Andernfalls konnte man den Satz weder als wahr noch als falsch bezeichnen, d. h. er war gar keine Aussage. Um den Schaden schnell wieder gut zu machen, fragte ich in den Saal: "Ist jemand unter Ihnen, der Karl heißt?" - Sekundenlange Stille! Dann eine Stimme aus dem Hintergrund: "Der ist krank!" Physiker-Induktion: "Beweis, daß 60 durch alle Zahlen teilbar ist" geht wie folgt: Man nehme Stichproben, als da wären 60/1, 60/2, 60/3, 60/4, 60/5, 60/6 ...toll, klappt ganz gut, Abstände größer: 60/10, 60/12, 60/15 ...toll, ein Versuch noch: 60/30 klappt! Klasse, Beweis gelungen - wie die Versuchsreihe zeigt. Ein Mathematiker und ein Bauingenieur sollen die Statik eines vierbeinigen Tisches berechnen. Was macht der Bauingenieur? Er schaut in seinen Baukalender, nimmt seinen Taschenrechner und rechnet das Ergebnis aus. Was macht der Mathematiker? Er berechnet zuerst die Statik eines einbeinigen Tisches und danach die Statik für einen Tisch mit n+1 Beinen, wenn die eines n-beinigen Tisches bekannt ist. Dann wendet er diese Formel dreimal auf sein erstes Ergebnis an. Ein Mathematiker übernachtet in einem Hotel. Nachts wacht er auf und stellt fest, daß der Flur in Flammen steht. Allerdings hängt direkt neben ihm ein Feuerlöscher. Was wird er wohl tun? - Er legt sich wieder ins Bett, weil dieses Problem ist ja trivial! Wir sind alle Nichtschwimmer in der mathematischen Pfütze. Experimentalphysiker, Theoretischer Physiker und Mathematiker diskutieren, ob es besser ist, eine Frau oder nur eine Freundin zu haben. Der Experimentalphysiker: "Freundin, weil da kann man verschiedene durchprobieren." Der Theoretische Physiker: "Frau, wegen der Sicherheit." Der Mathematiker: "Ich bin für beides. Wenn ich nicht bei meiner Frau bin, denkt sie, ich wäre bei der Freundin, bei meiner Freundin ist es umgekehrt, und so kann ich ungestört in die Bibliothek." Treffen sich auf dem Oktoberfest zwei Funktionen. Beide haben schon einige Maß Bier intus, worauf eine der Funktionen frech wird und die andere andauernd beleidigt. Sagt die zweite: "Wenn du nicht gleich ruhig bist, dann differenzier' ich Dich." Sagt die erste darauf: "Ist mir wurscht, ich bin ne e-Funktion!" Die andere: "Und ich d/dy!" Kommt der Differentialoperator aus dem vorigen Witz zur exp(-x2)-Funktion mit demselben Spruch ("Hau ab, sonst differenzier' ich Dich!"). Meint die gelassen "Hermite Bledsinn uff!" (Aus der Abteilung: Frisch erfunden und schon so schlecht...) Wo liegt der Unterschied zwischen einem Mathematiker und einem Ingenieur? Laßt es mich an einem Beispiel erläutern: Wie bedient man eine Teemaschine? Man gibt Wasser in die Teemaschine. Man füllt Teepulver in den Filter. Und schließlich schaltet man sie ein. Betrachten wir den Fall, daß schon Wasser in der Teemaschine ist. Was macht der Ingenieur? Er sieht, das Wasser schon da ist, gibt Teepulver hinein und schaltet ein. Was aber macht der Mathematiker? Er sieht das Wasser, gießt es aus und hat einen bekannten Fall. "Mathematiker sind Geräte, die Kaffee in Behauptungen umwandeln können...." "Entweder ich betreibe Mathematik, dann muß ich die Wirklichkeit vergessen... oder ich betreibe Physik, dann muß ich die Mathematik vergessen." Fragt ein Deutscher auf einem Mathematiker-Kongreß eine Französin: "Voulez-vous Cauchy avec moi?" Ein Experimentalphysiker, ein Physiker und ein Mathematiker werden jeweils hungrig in einen Raum gesperrt. In dem Raum befinden sich eine Tafel, ein Stück Kreide und eine Dose Bohnen. Am nächsten Tag schaut man nach, was passiert ist. Im Raum des Experimentalphysikers findet man folgendes vor: an jeder Stelle des Raumes eine Delle, eine offene Dose, sowie einen lebenden Experimentalphysiker (Auflösung: Er hat die Dose so lange an die Wand geworfen, bis sie aufging). Im Raum des Physikers findet man vor: an einer Stelle des Raumes eine Delle, eine offene Dose, eine mit wüsten Formeln vollgeschriebene Tafel und einen lebenden Physiker (Auflösung: Er hat so lange gerechnet, bis er wußte, wie er die Dose zu werfen hat, damit sie aufgeht). Und im Raum des Mathematikers? Eine geschlossene Dose, einen verhungerten Mathematiker und auf der Tafel den Satz "Ich definiere die Dose als offen." Besser aber wäre es gewesen, wenn er angenommen hätte, die Dose sei geschlossen: Hätte er einen Widerspruch hinbekommen, so würde er noch leben. Variante dazu: Man sperrt jeweils einen Ingenieur, einen Physiker und einen Mathematiker nur mit einem Stück Kreide und einer Dose Essen in einen Raum. Nach fünf Tagen schaut man wieder nach allen. Der Ingenieur hat die Dose tausende Male gegen die Wand geworfen, die Wand ist ziemlich lädiert, aber die Dose ist offen, der Ingenieur hatgegessen und hat überlebt. Beim Physiker ist die halbe Wand mit Formeln und Rechnungen beschmiert, ein Loch in der Wand, die Dose ist offen und er hat überlebt. Als man beim Mathematiker nachsieht, findet man ihn tot neben der geschlossenen Dose. Die Wände sind über und über voll mit Rechnungen, Beweisen, ... Als man diese näher betrachtet, findet man am Anfang: "Annahme: Die Dose sei offen..." Zu diesem Witz noch die Topologen-Variante: Also, als sie dann in den Raum des Mathematikers kommen, ist die Tafel über und über mit Formeln übersäht, die Dose steht in der Mitte des Raumes, nur der Mathematiker fehlt. Da hören sie ein Klopfen. Einer nimmt einen Dosenöffner und öffnet die Dose. Krabbelt der Mathematiker raus: "Verdammt, Vorzeichenfehler." Und schließlich noch die Variante dieses Witzes, die sich wohl die Mathematiker für gewöhnlich erzählen: Ein Experimentalphysiker, ein theoretischer Physiker und ein Mathematiker werden aus den üblichen Gründen (vielleicht: es ist ein Experiment eines Sozialwissenschaftlers) eingeschlossen. Die Reaktionen sind wie üblich: beim Experimentalphysiker ist die Wand voller Beulen und Risse, die Dose ebenso zerbeult und offen; beim theoretischen Physiker sind die Wände voller Formeln, die Wand hat eine große Delle, die Dose ist offen. Der Mathematiker, der irgendwann auch befreit wird, hat nur den Satz: "Angenommen, die Dose sei offen..." notiert. Bis hierher ist die Angelegenheit ja ziemlich bekannt. Nun aber wird der Mathematiker in die Zellen seiner Mitversuchskaninchen geführt: Beim Experimentalphysiker meint er: "Eine etwas rohe Methode." Beim theoretischen Physiker betrachtet er die Dose und die Formeln, deutet auf eine der Wände und stellt fest: "Na ja, diese Grenzübergänge hier sind nicht vertauschbar und dort das Integral existiert nicht." Ein Mathematiker, ein Physiker und ein Philosoph stehen auf dem Dach eines brennenden Hochhauses. Die einzige Möglichkeit den Flammen zu entkommen besteht in einem Sprung in den kleinen Pool vor dem Hochhaus. Der Philosoph meint: "Wenn es einen Gott gibt, wird er mir schon helfen." Er springt und verfehlt den Pool um Längen. Der Physiker nimmt Taschenrechner und Notizblock, rechnet eine Weile, nimmt Anlauf und springt genau in die Mitte des Pools. Auch der Mathematiker rechnet eine Weile mit Taschenrechner und Notizblock. Als er fertig ist, nimmt er Anlauf, springt und fliegt nach oben. Was war passiert? Vorzeichenfehler! Ein Mathematiker und ein Physiker nehmen an einem psychologischen Experiment teil. Zuerst wird der Mathematik auf einen Stuhl in einem großen, leeren Raum gesetzt. Man stellt ein Bett mit einer wunderschönen, nackten Frau in die gegenüberligende Ecke, und der Psychologe erklärt dem Mathematiker. "Es ist Dir nicht erlaubt Dich von diesem Stuhl zu erheben. Alle fünf Minuten werde ich wieder kommen und die Entfernung zwischen diesem Bett und Deinem Stuhl halbieren." Der Mathematiker starrt den Psychologen mit entsetztem Gesicht an. "Es ist ja wohl klar, daß ich das Bett nie erreichen werde. Das werde ich mir sicher nicht antun." Er steht auf und sucht das Weite. Nachdem der Psychologe ein paar Notizen in seine Akten gemacht hat, holt er den Physiker und erklärt diesem die Situation. Sofort strahlt dieser über das ganze Gesicht und setzt sich freudig auf den Stuhl. Verwundert fragt ihn der Psychologe "Ist Dir nicht klar, daß Du das Bett nie erreichen wirst?" Der Physiker lächelt und erwidert "Natürlich, aber ich werde nahe genug für alle praktischen Dinge kommen." Der Präsident der Universität an den Dekan der Fakultät für Physik: "Warum braucht ihr immer so viel Geld für Labors, teure Ausstattung und so was? Warum könnt Ihr nicht einfach wie die Mathematiker sein? Die brauchen nur Geld für Stifte, Papier und Papierkörbe. Oder besser noch wie die Philosophie-Fakultät - die brauchen nur Geld für Stifte und Papier!" Treffen sich zwei Matrizen. Sagt die eine: "Komm wir gehen in den Wald und machen A-1." Sagt die andere: "Mensch, bist Du invers!" "Was ist denn mit Deiner süßen kleinen Freundin, der Mathematikerin?" - "Die habe ich verlassen... ich rufe sie an - da erzählt sie, daß sie im Bett liegt und sich mit 3 Unbekannten rumplagt..." Es brennt! Der Ingenieur steht auf, holt einen Eimer Wasser, kippt ihn über das Feuer: Feuer aus, Zimmer überschwemmt. Der theoretische Physiker steht auf, rechnet, holt einen Zahnputzbecher Wasser, kippt ihn über das Feuer: Feuer aus, Zimmer nicht überschwemmt. Der Mathematiker steht auf, rechnet, sagt: "Es gibt eine Lösung.", und legt sich wieder hin. ... der praktische Physiker verbrennt auf der Suche nach einem Thermometer... Ein Mathematiker will seinen neuesten Beweis als Bild aufhängen - leider ist keiner da, der den Nagel reinhaut. Naja, nimmt er selbst Leiter, Nagel und Hammer und hält den Nagel mit dem Kopf zur Wand. Gerade als er zuschlagen will, schaut er nochmal genau hin - und stutzt. Er überlegt, und überlegt, und überlegt - Nach fünf Minuten konzentrierten Hinschauen hat er's: "Das ist ein Nagel für die gegenüberliegende Wand!" ...Der Mathematiker ist ein Hersteller von Schemata. Ein Ingenieur, ein Mathematiker und ein Physiker stehen am Fahnenmast der Uni, als ein Professor für Englisch vorbeikommt. Er fragt: "Was machen Sie denn hier?" "Wir haben den Auftrag bekommen, die Höhe der Fahnenstange zu ermitteln", antwortet einer, "und wir überlegen gerade, mit welchen Formeln man sie berechnen kann." "Moment!" sagt der Englischprofessor. Er zieht die Fahnenstange aus der Halterung, legt sie ins Gras, läßt sich ein Bandmaß geben und stellt fest: "Genau sieben Meter." Dann richtet er die Stange wieder auf und geht weiter. "Philologe!" höhnt der Mathematiker. "Wir reden von der Höhe, und er gibt uns die Länge an!" Die etwas ausgeschmücktere Variante: Ein Mathematiker und ein Physiker stehen gelangweilt vor der Uni und warten auf den Bus. "Wie hoch mag wohl die Schranke zum Parkplatz sein?" fragen sie sich. Der Mathematiker: "Hm... wir wissen die Uhrzeit, also den Winkel der Sonne über dem Horizont... da könnte man die Länge des Schattens messen und etwas rumrechnen, so findet man den Wert." Der Physiker "Hm... eine ausreichend schwere Kugel genau in die Höhe werfen, dann findet man unter Vernachlässigung der Reibung die Höhe." In dem Augenblick kommt ein Ingenieur vorbei und fragt, was die beiden dort so gedankenverloren machen. Als er die Antwort hört, klappt er den Schlagbaum runter und mißt nach. Nachdem er weg ist, sagt der Mathematiker zum Physiker: "So ein Idiot. Wir wollten doch die Höhe wissen und nicht die Länge." Treffen sich zwei Geraden im Unendlichen. Meint die eine zur anderen: "Jetzt mach aber mal 'nen Punkt!" Ein Physiker, ein Mathematiker und ein Statistiker fahren mit dem Zug durch die Lüneburger Heide. Auf einer Weide sehen sehen sie zwei Schafe, ein weißes und ein schwarzes. Physiker: "In der Lüneburger Heide ist die Hälfte aller Schafe schwarz." Mathematiker: "Falsch. In der Lüneburger Heide gibt es mindestens ein schwarzes Schaf." Statistiker: "Falsch. In der Lüneburger Heide gibt es mindestens ein Schaf, das auf einer Seite schwarz ist." Variante dazu: Ein Volkswirt, ein Physiker und ein Mathematiker fahren durch ein fremdes Land. Da sehen sie eine schwargefleckte Kuh auf der Weide stehen. "Aha," sagt der Volkswirt, "in diesem Land sind die Kühe schwarzgefleckt." Daraufhin der Physiker: "Nein, diese Kuh ist schwarzgefleckt." Daraufhin der Mathematiker, etwas unwillig: "Die uns zugewandte Seite dieser Kuh ist schwarzgefleckt." Anmerkung: Es gibt mindestens eine Kuh, die auf mindestens einer Seite schwarzgefleckt ist. Hierzu der Wissenschaftstheoretiker: "Es gibt mindestens eine Kuh, deren uns zugewandte Seite uns manchmal schwarz erscheint." Wenn du einen Mathematiker wählen läßt zwischen einem Brötchen und ewiger Seligkeit, was nimmt er? Natürlich das Brötchen: Nichts ist besser als ewige Seligkeit - und ein belegtes Brötchen ist besser als nichts... "Die Nummer, die Sie gewählt haben, ist imaginär. Bitte drehen Sie Ihr Telefon um 90 Grad und probieren Sie es erneut!" "Fibonacci" ist keine Kurzform des italienischen Namens F i bb ooo nnnnn aaaaaaaa ccccccccccccc ccccccccccccccccccccc iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii. Wie oft kann man 7 von 83 abziehen, und was bleibt am Ende übrig? Man kann so oft wie man will 7 von 83 abziehen, und es bleibt jedesmal 76 über. Was antwortet ein Mathematiker, wenn man ihn fragt, ob er das Fenster offen oder geschlossen haben möchte? "Ja!" Wenn ein Mathematiker ein Fantasy-Buch schreibt, wären die Seitenzahlen dann imaginäre Zahlen? Die meistgestellten Fragen: Ingenieur: "Wie geht das?" Ökonom: "Wie teuer wird das?" Mathematiker: "Wie kann man das verbessern?" Physiker: "Möchten Sie dazu Ketchup?" What's the contour integral around Western Europe? Zero, because all the Poles are in Eastern Europe! Addendum: Actually, there are some Poles in Western Europe, but they are removable! Integral z-squared dz from 1 to the cube root of 3 times the cosine of three p over 9 equals log of the cube root of e. Nachrechnen: das stimmt sogar! Ein Gespräch an der Bar: "Logiker? Was ist denn das?" "Okay, ich erklär's: Hast du ein Aquarium?" - "Ja..." "Dann sind da auch bestimmt Fische drinnen!" - "Ja..." "Wenn da Fische drinnen sind, dann magst du bestimmt auch Tiere." - "Ja..." "Wenn du Tiere magst, dann magst du auch Kinder." - "Jaaa..." "Wenn du Kinder magst, dann hast du bestimmt welche..." - "Jaaa..." "Wenn du Kinder hast, dann hast du auch eine Frau." - "Ja..." "Wenn du eine Frau hast, dann liebst du Frauen" - "Jaaa..." "Wenn du Frauen liebst, dann liebst du keine Männer!" - "Logisch!" "Wenn du keine Männer liebst, dann bist du nicht schwul!" - "Stimmt, Wahnsinn!" Der Mathematiker geht und ein Freund seines "gelehrsamen Schülers" kommt: "Du, ich muß dir was erzählen: Ich hab grade einen Logiker getroffen!" - "Einen was?" "Einen Logiker. Ich erklär's dir - hast du ein Aquarium?" - "Nein..." "Schwule Sau!" Zwei Mathematiker stehen vor einem Kindergarten. Sie sehen, wie 3 Kinder hineingehen. Nach ein paar Minuten sehen sie 5 Kinder herausgehen. Sagt der eine Mathematiker zum anderen: "Jetzt müssen noch 2 Kinder reingehen, damit keines mehr drinnen ist." (etwas bessere Variante) In einen Aufzug steigen zwei Leute ein. Etwas später kommen drei heraus. Der Physiker: "Der ist reingetunnelt." Der Biologe: "Sie haben sich fortgeplanzt." Der Mathematiker: "Nun muß einer wieder rein, damit keiner drin ist." (und noch eine) An einer Bushaltestelle steigen zehn Leute ein. An der nächsten steigen elf aus. Theologe? "Ein Wunder! Ein Wunder!" Biologe: "Die müssen sich unterwegs vermehrt haben." Physiker: "Was soll's, 10% Meßtoleranz müssen drin sein." Mathematiker: "Wenn jetzt noch einer einsteigt, ist keiner drin." Ein Mathematiker wandert durch den Wald. Plötzlich klopft ein Frosch an sein Bein: "He, Du, ich bin eine verzauberte Prinzessin, wenn Du mich küßt, bin ich erlöst!" Der Mathematiker hebt den Frosch auf und steckt ihn in die Hemdtasche. Darauf klopft der Frosch erneut: "He, ich bin eine verzauberte Prinzessin, wenn Du mich erlöst, dann werden wir heiraten und glücklich!" Der Mathematiker sieht sich nur den Frosch an und macht gar nichts. Darauf der Frosch: "Ich bin wirklich eine verzauberte Prinzessin und wenn Du mich küßt, dann müssen wir nicht heiraten, aber ich verspreche Dir Gold und Edelsteine." Darauf der Mathematiker: "Och weißt Du, ich bin Mathematiker und mit Frauen hab ich nicht viel am Hut, aber einen sprechenden Frosch find' ich klasse!" Vollständige Induktion: Ein Studierender, der von monatlich 500.- DM BAFöG lebt, ist ein armer Schlucker. Wenn ich das BAFöG eines armen Schluckers um 1.- DM erhöhe, ist er immer noch arm. Es folgt mit vollständiger Induktion: Egal, wie hoch das BAFöG ist, Studenten sind arme Schlucker. Wo ist der Fehler der Argumentation? Eigentlich gibt es keine gute Erklärung. Unionspolitiker scheinen das Dilemma zu lösen, indem sie die erste Prämisse anzweifeln: Das BAFöG ist in seiner jetzigen Form sehr großzügig. Damit ist der Induktionsanfang gar nicht erst gegeben. Zwei Wanderer machen einen Ausflug in den Alpen. Nachdem sie in eine Felsspalte gestürzt sind, schreien sie wie wild um Hilfe. Nach einer Weile hören sie eine Stimme und brüllen: "Hilfe, wir sind verloren!" Gut drei Minuten später hören sie die Stimme schreien: "Das stimmt! Ihr seid verloren!" Darauf sagt der eine: "Das war betimmt ein Mathematiker." Fragt der andere: "Wieso bist du dir da so sicher?" "Nun, erstens war seine Aussage völlig überflüssig. Und zweitens hat er absolut recht." Ein Physiker, ein Ingenieur und ein Mathematiker wetten bei einem Pferderennen. Das Pferd des Physikers versagt, er versteht dies nicht und meint: "Habe ich nicht in einem Versuch alle Pferdeleistungen gemessen und verglichen?" Das Pferd des Ingenieurs versagt auch, er meint kopfschüttelnd: "Aber ich habe doch alle Daten der letzten Rennen statistisch ausgewertet!" Umso mehr staunen die beiden, als sie sehen, daß der Mathematiker richtig getippt hat. Sie fragen ihn neidisch, worauf er meint: "Also, zuerst habe ich angenommen, alle Pferde seien gleich und kugelförmig..." Wie fängt ein Mathematiker Kühe? Er stellt sich auf die Weide, zäunt ein kleines Stück ein, indem sich keine Kuh befindet, und sagt: "Ich definiere: Ich bin draußen." Man muß drei Dinge tun, um ein echter Mann zu werden: Ein Haus bauen, Einen Baum pflanzen, Den Laplace-Operator in Kugelkoordinaten ausrechnen. Ein Mathematiker bekommt einen leeren Topf, einen Wasserhahn und einen Herd und soll kochendes Wasser erzeugen. Diese praktische Aufgabe stellt für unseren Mathematiker natürlich ein großes Problem dar, aber schließlich erinnert sich schwach daran, wie das früher seine Mutter in der Küche gemacht hat, und nach einigen Versuchen löst er das Problem. Am nächsten Tag bekommt er eine etwas abgeänderte Aufgabe: Er hat einen Topf mit kaltem Wasser und soll kochendes Wasser erzeugen. Was tut unser Mathematiker? Er gießt das Wasser aus und hat so die Sache auf ein schon gelöstes Problem reduziert. Mathematiker jagen Elefanten, indem sie nach Afrika reisen, alles niederbrennen, was nicht Elefant ist, und anschließend ein Element der Restmenge entfernen. Ein Ingenieur kann sich am Vortrag eines Physikers nicht von zwei Dingen erholen: spricht der Redner von 8-dimensionalen Räumen, und scheint der Mathematiker neben ihm alles zu verstehen. In der Pause fragt er den Mathematiker, wie er das nur verstehen könne, worauf dieser meint: "Zuerst stelle ich mir einen n-dimensionalen Raum vor. Dann vereinfache ich das Problem auf n=8!" Treffen sich zwei Funktionsgraphen im Koordinatensystem. Sagt der eine: "Hey, aus dem Weg, sonst differenzier' ich dich!" - Der andere: "Ich bin die e-Funktion!" Darauf der erste: "Wer hat denn gesagt, daß ich dx bin?" Da müssen sie aber vor bösen Funktionaloperatoren aufpassen! Oder stell' Dir mal einen garstigen Annihilator vor! Definitionsfrage: Wie nennt man die Höhe, in welcher sich der Kopf eines Rindes über dem Boden befindet, wenn es sich einen Meter tief hinunterbeugt? - Kuhbückmeter. Statistik ist die mathematische Form der Lüge. Wie verhindere ich, daß ich in ein Flugzeug einsteige, in dem Terroristen eine Bombe gelegt haben? Ganz einfach! Ich nehme selber eine mit. Die statistische Wahrscheinlichkeit, daß in einem Flugzeug zwei Bomben sind, ist sehr gering. Was kennzeichnet einen guten Mathematiker? Er zieht jeden Morgen seine Wurzel aus einer neuen Unbekannten! Ein Physiker ist jemand, der jeden technischen Defekt erklären, aber nicht reparieren kann. Ein Mathematiker und ein Physiker bekommen je zwei Aufgaben. Die erste: Sie erhalten einen Topf, um Kaffee zu machen. Der Physiker geht zur Wasserleitung, füllt den Topf, stellt ihn auf den Brenner. Der Mathematiker geht zur Wasserleitung, füllt den Topf, stellt ihn auf die Herdplatte. Die zweite: Sie erhalten einen Topf voll Wasser, um Kaffee zu machen. Der Physiker stellt ihn auf den Brenner. Der Mathematiker kippt das Wasser aus und hat damit den Fall auf den vorherigen zurückgeführt. Ein Schüler, ein Student und ein Mathematiker bekommen die Aufgabe, 2+2 auszurechnen. Der Schüler nimmt einen Bleistift und schreibt: "2+2=4" Der Student nimmt seinen Taschenrechner und erhält nach 5 Minuten das Ergebnis "4". Der Mathematiker rechnet eine ganze Stunde. Dann sagt er: "1. Es existiert eine Lösung." "2. Sie ist eindeutig." "3. Die Lösungsmenge ist eine Teilmenge der reellen Zahlen." Fahren zwei Informatiker im Auto, plötzlich fällt der Motor aus. Der eine: "Mist, ein Bug im Betriebssystem." Der andere: "Komm, wir steigen aus, machen alle Türen einmal auf und zu. Vielleicht geht's dann wieder." Verschärfung: Fahren zwei Informatiker im Auto, plötzlich fällt der Motor aus. Der eine: "Mist, ein Bug im Betriebssystem." Der andere: "Komm, wir kurbeln mal die Fenster runter und wieder rauf. Vielleicht geht's dann wieder." Beziehungsweise ausführlicher, damit die Maschbauer auch einmal gut wegkommen: Ein Maschinenbauer, ein Chemiker und ein Informatiker fahren in einem Auto durch die Wüste. Plötzlich bleibt das Auto stehen, und die drei beginnen über die Ausfallursache zu streiten. Der Chemiker: "Sicher ein unvermuteter Entropiezuwachs im Motorraum!" Der Maschinenbauer: "Blödsinn, es ist einfach der Keilriemen gerissen oder der Zündverteiler hat sich verabschiedet oder sowas!" Bis es dem Informatiker zu dumm wird: "Ist doch egal, wir steigen einfach aus und wieder ein, dann wird's schon wieder laufen." Ein Physikstudent, ein Mathematikstudent und ein Medizinstudent bekommen von ihren Professoren jeweils ein Telefonbuch vorgelegt. Der Physikstudent: "Ich kann aus diesen Meßergebnissen nicht auf den Versuch schließen und damit ist das Ergebnis zu ungenau und wertlos!" Der Mathematikstudent: "Diese Nummern lassen sich nicht als mathematische Reihe zusammenfassen, damit sind sie per Definition Definition ohne Zusammenhang und somit wertlos." Der Medizinstudent schaut den Professor nur müde an und fragt: "Bis wann?" Stelle ein paar Personen die Frage: "Was ist 2.2" und Du wirst folgende Antworten erhalten: Der Ingenieur zückt seinen Taschenrechner, rechnet ein bißchen und meint schließlich: "3,999999999" Der Physiker: "In der Größenordnung von 1.101" Der Mathematiker wird sich einen Tag in seine Stube verziehen und dann freudestrahlend mit einen dicken Bündel Papier ankommen und behaupten: "Das Problem ist lösbar!" Der Logiker: "Bitte definiere 2.2 präziser." Der Hacker bricht in den NASA-Supercomputer ein und läßt den rechnen. Der Psychiater: "Weiß ich nicht, aber gut, das wir darüber geredet haben..." Der Buchhalter wird zunächst alle Türen und Fenster schließen, sich vorsichtig umsehen und fragen: "Was für eine Antwort wollen Sie hören?" Der Jurist: "4, aber ich weiß nicht, ob wir vor Gericht damit durchkommen." Der Politiker: "Ich verstehe ihre Frage nicht..." Ein ganz kranker, der leider nur in Englisch anständig klappt: Liz Taylor heiratet wieder. Diesmal einen australischen Ureinwohner. Alle ihre vorigen Ehemänner kommen zur Hochzeit. Der Aborigin ist eifersüchtig und ein Zauberer und verwandelt "PUFF!" alle in Hamburger. Unsichtbare. Was folgern wir? Eine Taylorreihe bei x=0 ("ab origin") ist eine McLaurin-Reihe! Jaja, um solch einen Witze zu verstehen, ist eine vollständige Halbbildung nötig... Noch einen, kann man aber besser in der Kneipe erzählen. Also erstmal drei Punkte auf den Tisch: a b c Auf a liegt ein Bierdeckel, auf c steht das Glas. Der Mathematiker bekommt die Aufgabe, den Kreis c in den Kreis a zu bewegen. Er nimmt das Glas und stellt es auf den Bierdeckel - bestanden. Erweiterung der Aufgabe: Das Glas steht jetzt auf b. Der Mathematiker nimmt zielsicher das Glas und stellt es auf c - er hat's auf was bekanntes zurückgeführt... (bitte nicht Maschbauern erzählen, die kapieren den nicht!) 1+1=3 (für hinreichend große 1) ...und für hinreichend kleine 3! beziehungsweise: Wenn 1 besonders groß ist, ist es fast so groß wie ein bißchen 2. Und dann waren noch der Physiker, der Mathematiker und der Mediziner, die 2.2 ausrechnen sollten: Physiker (mit Taschenrechner): "3.99999" Mathematiker (fünfzehn Nebenrechnungen, etc.): "Es gibt eine Lösung, eine eindeutige Lösung, sie ist Element von N, Größenordnung 1.101 und liegt zwischen p und e2!" Mediziner: "4" Die beiden anderen: *pffft* "Auswendiggelernt!" ... ein ganzer Schwung mehr Witze dank Thomas Köhler: Iwan Iwanowitsch, großes russisches Philosoph machen Versuch. Wollen wissen, wie schnell fällt sich Thermometer. Er nehmen Thermometer und Licht, Wachslicht. Er lassen beides fallen. Beides kommen gleichzeitig unten an. Iwan Iwanowitsch, großes russisches Philosoph schreiben in Experimentierbuch: Ein Thermometer fallen mit Geschwindigkeit von Licht. Der Physiker soll erklären, warum es in der Eisenbahn so rumpelt. Er sieht sich die Lok an. Daher kommt es nicht, also kann man die Lok vernachlässigen. In jedem Wagen rumpelt es genauso (bis auf Zeitverschiebung der Größenordnung dt), das Problem kann also auf einen Wagen reduziert werden. Der Wagen besteht aus Ober- und Unterbau, das Rumpeln kommt hörbar von unten. Also kann auch der Oberbau vernachlässigt werden. Der Unterbau besteht aus Achsen und Rädern. Man kann nun annehmen, daá die Achsen gut geschmiert sind und damit für das Problem nicht relevant sind. Die Räder können mit guter mathematischer Genauigkeit als Kreise beschrieben werden. Kreisflächeninhalt ist pr2. p ist eine Konstante, die rumpelt nicht. Mit großer Wahrscheinlichkeit ist auch r inzwischen konstant (Stichwort thermische Ausdehnung). Was bleibt übrig? Das Quadrat! Und daß ein Quadrat rumpelt, ist doch klar! Mensch zu Mathematiker: "Ich finde Ihre Arbeit ziemlich monoton" Mathematiker: "Mag sein! Dafür ist sie aber stetig und unbeschränkt." Warum werden bei BMW neuerdings keine Mathematiker mehr beschäftigt? Die haben allgemein ein Auto mit n Rädern konstruiert und erst danach den Spezialfall n=4 betrachtet." Satz: Mathematiker sind konvergent. Beweis: Mathematiker sind monoton und beschränkt. q. e. d. Der zerstreute Professor zu seinem Assistenten: Wo steckt denn mein Bleistift?" - Hinter Ihrem Ohr, Herr Professor!" - Ungehalten entgegnet dieser: Immer diese ungenauen Antworten! Hinter welchem Ohr denn?!" Frage: Wo stellt sich jemand im Zimmer hin, wenn es kalt ist? Antwort: In eine Ecke. Da sind 90°. Kommt ein Mathematik-Student in ein Fotogeschäft: "Guten Tag! Ich möchte diesen Film entwickeln lassen." Verkäuferin: "9 x 13?" - "117. Wieso?" Kommt ein Mathematik-Professor in ein Fotogeschäft. "Guten Tag! Ich möchte diesen Film entwickeln lassen." Verkäuferin: "10 x 15?" - "Ja, das ist lösbar. Wieso?" Wissenschaftler wollten wissen, ob Computerstrahlung schädlich ist. Sie sperrten drei Ratten mit einem angeschalteten Computer in einen Käfig, gaben Futter und Wasser zu und ließen das Ganze für eine Woche so stehen. Und, sind die Ratten krank geworden? Nein, aber sie haben drei neue Unix-Versionen programmiert! Die Regierung eines fernen Landes will die Landwirtschadt fördern und schreibt deshalb einen Wettbewerb für eine Kuh aus, die bei gleichem Futter doppelt so viel Milch gibt wie normal. Nach einem Jahr werden die Ergebnisse vorgestellt: Ein Agraringenieur stellt eine Züchtung vor, die 10% mehr Milch gibt. Ein Physiker hat eine Arbeitsgruppe gebildet, ein Institut gegründet und braucht mehr Forschungsgelder. Dann tritt ein Mathematiker ans Rednerpult und verkündet: "Ich habe das Problem gelöst - für die sphärisch symmetrische Kuh!" Ein Bauer, ein Physiker und ein Mathematiker sollen eine Weide einzäunen. Der Bauer schlägt einen Pflock neben den anderen und zäunt. Der Physiker betimmt die Weidenebene mit drei Pflöcken und zäunt. Der Mathematiker umwickelt sich mit Stacheldraht. Blutüberströmt aber glücklich sagt er: "Ich definiere mich als außen." Ich plädiere immer dafür, zur Erheiterung des Korrektors d und e gegenüber der Vorlesungsversion zu vertauschen, oder gar auf die andere Seite zu bringen. ...das erinnert mich an eine Mathearbeit, in der einem meiner Mitschüler die griechischen Buchstaben ausgingen. Er nannte daraufhin einen Winkel "Franz". Wie kann man einen extrovertierten Mathematiker von einem introvertierten unterscheiden? Der extrovertierte Mathematiker schaut auf Deine Füße, wenn er mit Dir spricht. Ein Jäger schießt auf einen Hasen. Der Hase schlägt einen Haken, und die Kugel fliegt 10 cm links am Hasen vorbei. Der Jäger schießt nochmal. Diesmal fliegt die Kugel 10 cm rechts am Hasen vorbei. Statistisch gesehen ist der Hase tot. Ein Physiker, ein Mathematiker und ein Wirtschaftswissenschaftler werden vor die Aufgabe gestellt, die Höhe eines Kirchturms zu ermitteln. Wie machen sie es? Der Physiker natürlich mit einem Stein und der Stoppuhr, Der Mathematiker berechnet die Höhe, indem er die Strahlensätze mit Hilfe seines Daumens anwendet. Der Wirtschaftswissenschaftler gibt dem Pastor 50 Mark für die Antwort. "Die Ehe des Professors soll sehr unglücklich sein, habe ich gehört!" -- "Wundert mich nicht. Er ist Mathematiker, und sie unberechenbar." Was ist die Reaktion des Informatikers auf eine fundamental neue Theorie? Das ist trivial! Außerdem funktioniert's nicht! Eigentlich habe ich das schon immer so gemacht... Warum ist ein Informatiker besser als ein Mathematiker? Dank dem binären Zahlensystem kann er mit den Fingern weiter rechnen! Wie beleidigt man einen Mathematiker? - "Dein Gehirn ist kleiner als jedes Epsilon!" Wieviel ist drei mal sieben? Ganz feiner Sand! Und was ist vier mal sechs? Anstrengend... Naja, irgendwie klar. Meinte doch schon Professor Bulirsch: "Sechs ist eine besondere Sache." "Die Negation einer falschen Aussage ergibt immer eine wahre Aussage!" behauptet ein Mathematikprofessor. "Falsch" meint ein Student. "Begründen Sie das bitte!" verlangt der Professor. "Der Satz: Dieser Satz enthält sechs Wörter ist falsch, seine Negation: Dieser Satz enthält nicht sechs Wörter ist aber auch falsch!" Ein Zahlentheoretiker sitzt ganz verzweifelt über der Reihe b = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/11 - 1/13 + ..., denn er will wissen ob b rational ist oder nicht. Da kommen ein Physiker und ein Numeriker vorbei und wollen sich das Problem mal ansehen: Der Physiker probiert: "1 - 1/3 = 0.67, 1 - 1/3 + 1/5 = 0.87 ... der Mittelwert ist 0.77 also ungefähr 7/9, also ist b rational." Der Numeriker meint: "Unsinn! Wenn sie schon runden, dann müssen sie wenigstens eine Fehlerabschätzung machen! Nach einer flüchtigen Betrachtung der Reihe meint er: naja, b = p/4, also nach Lindemann sogar transzendent. w.z.b.w. := was zu bezweifeln wäre O.B.d.A. heiß eigentlich ohne Beschränkung der Allgemeinheit. Hier einige alternative Interpretationen: Ohne Bedeutung für die Allgemeinheit Ohne Bedenken des Autors Ohne Begründung der Annahme Ohne Berücksichtigung der Ausnahmen Ohne Berücksichtigung der Anfängerstudenten. oder die Lieblingsinterpretation meiner Erstsemester: Ohne Berücksichtigung der Aufgabenstellung :-) Betritt ein Mathematiker ein Fotogeschäft. Mathematiker: "Ich hätte gern einen Farbfilm." Verkäufer: "24 mal 36?" Mathematiker: "864, warum?" Wie? Gibt es wirklich irgendwo Mathematiker, die Kopfrechnen können? Die richtige Antwort wäre doch eher gewesen: "Ja, das ist lösbar." (Diplomprüfung Mathematik. Der Professor prüft einen Studenten im großen Hörsaal. 200 Studenten sehen zu.) Prof: "Wieviel ist 3 mal 3?" - Student: "10!" - Alle zweihundert Studenten wie aus einem Mund: "Gib ihm eine Chance! Gib ihm eine Chance!" Prof: "Also gut: Wieviel ist 3 mal 3?" - Student: "8?" - Alle zweihundert Studenten wieder: "Gib ihm eine Chance! Gib ihm eine Chance!" Prüfer: "Na gut, eine Chance bekommen Sie noch. Wieviel ist 3 mal 3?" - Student: "9?" - Die Studenten: "Gib ihm eine Chance! Gib ihm eine Chance!" Ein Physiker, ein Ingenieur und ein Mathematiker machen ihren ersten Fallschirmabsprung. Vorher erklärt ihnen ihr Instrukteur nochmals ganz genau was sie zu tun haben: Rausspringen, bis 3 zählen und die Reißleine ziehen. Der Physiker springt. Ihm ist aber bis 3 zählen viel zu ungenau und zu primitiv. Er berechnet vielmehr aus seiner Höhe und Fallgeschwindigkeit den genauen Punkt an dem er die Reißleine ziehen muß, um gerade noch weich zu landen. Er zieht die Leine und kommt optimal auf. Der Ingenieur als praktisch veranlagter Mensch denkt sich: Bis 3 zählen ist viel zu unsicher und damit zu gefährlich... er springt und zieht sofort die Reißleine. Bei ihm dauert es zwar etwas länger aber auch er landet unbeschadet. Die beiden sehen den Mathematiker aus dem Flugzeug springen. Dieser fällt... und fällt... und fällt... Kein Fallschirm öffnet sich und schließlich schlägt er auf dem Boden auf. Zum Glück landet er in einem Heuhaufen. Physiker und Ingenieur rennen entsetzt zum Heuhaufen. Als sie ihn ausgraben, hören sie ihn sagen: "...daraus folgt aufgrund vollständiger Induktion: 3." Ein Ingenieur denkt, daß Gleichungen eine Annäherung an die Realität sind. Ein Physiker denkt, daß die Realität eine Annäherung an die Gleichungen ist. Einem Mathematiker ist es egal. Mündliche Prüfung, Stochastik. Rollen: Prüfer, Studi. P: Fangen wir mal mit einer einfachen Frage an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel bei einem Wurf eine Sechs zu würfeln? (ist im Übrigen ein Sechstel, wer's nicht so hat mit der Stochastik) S: Die ist eins? P: Wie bitte? S: Na eins! P: Würfeln Sie mal! (gibt ihm einen Würfel) S: (würfelt - wird ne 6) P: (leicht verdutzt) Nochmal! S: (würfelt, noch eine sechs) P: (kriegt schon das Grübeln) Würfeln sie nochmal! S: (würfelt - schon wieder ne 6! Ist schon verdammt unwahrscheinlich, nur jeder 216te Fall kriegt das hin im Durchschnitt) P: Sie können gehen. Bestanden, eins. Professor zum Studenten: "Fährt eine Straßenbahn eigentlich mit Gleich- oder mit Wechselstrom?" Student: "Mit Wechselstrom!" Professor: "Aber müßte die dann nicht immer hin und herfahren?" Student: "Aber das tut die doch!" Professor zum Studenten: "Der Briefträger läuft 12 km/h und der Dackel 16 km/h, die Entfernung beträgt 50m. Wann überholt der Dackel den Briefträger? Lösen sie das Problem zeichnerisch." Student: "Ich kann aber keinen Dackel zeichnen..." Wie viele Quantenmechaniker braucht man, um eine Glühbirne zu wechseln? Man braucht einen Quantenmechaniker, um die Glühbirne wahrscheinlich zu wechseln. Ein Mann geht mit seinem Hund an einem See spazieren. Plötzlich sieht er, wie sich eine Frau mit letzter Kraft über Wasser hält und dann bewußtlos zurücksinkt. Er springt ins Wasser, packt sich die Frau und zieht sie ans Ufer. Er legt sie auf den Rücken und beginnt mit ihren Armen pumpende Bewegungen zu machen. Jedesmal kommt ein dicker Wasserstrahl aus ihrem Mund geschossen. Ein Fahrradfahrer hat inzwischen angehalten, schaut dem Treiben zu und schüttelt den Kopf. Der Mann pumpt weiter und jedesmal kommt ein Wasserstrahl aus dem Mund der Frau. Der Fahrradfahrer schüttelt nur den Kopf und meint, daß das so nie etwas wird. Nach einiger Zeit platzt dem Mann der Kragen, und er schnauzt den Fahrradfahrer an: "Mensch, seien Sie still! Ich weiß, was ich tue, ich bin Arzt." "Na ja", meint der andere, "aber ich bin Ingenieur, und ich sage Ihnen, solange die Frau ihren Hintern im Wasser hat, pumpen Sie höchstens den See leer." Statisticians probably do it. Algebraists do it in groups. C programmers do it with long pointers. (Logicians do it) or [not(logicians do it)] Eine Frau ist mit einem Mathematiker verheiratet. Als sie zu ihm sagt: "Ich liebe Dich!", läßt er sich scheiden. Warum? Sie hätte sagen müssen: "Ich liebe Dich und nur Dich!" Warum hat sich Egon denn scheiden lassen? Er ist Mathematiker, und seine Frau war unberechenbar! Eine alte preußische Anekdote: Ein neuer und eifriger Mathematiklehrer an einer Kadettenanstalt erkühnte sich, einen Offiziersschüler aufzufordern, den Satz des Pythagoras zu beweisen. Er erhielt prompt zur Antwort: "Bei uns wird nicht bewiesen, bei uns wird aufs Wort geglaubt!" Ein Physiker hängt ein Hufeisen über der Eingangstür zu seinem Labor auf. Seine Kollegen sind überrascht und fragen ihn, ob er glaube, daß es seinen Experimenten Glück bringen würde. Er antwortet: "Nein, ich halte nichts von solchem Aberglauben. Aber man hat mir gesagt, daß es sogar dann hilft, wenn man nicht daran glaubt." Behauptung: Ein Krokodil ist länger als breit. Beweis: Lemma 1: Ein Krokodil ist länger als es grün ist. Man betrachte ein Krokodil. Es ist oben lang und unten lang, aber nur oben grün. Also ist ein Krokodil länger als es grün ist. Lemma 2: Ein Krokodil ist grüner als breit. Man betrachte wieder ein Krokodil. Es ist grün entlang Länge und Breite, aber nur breit entlang der Breite. Also ist ein Krokodil grüner als breit. Aus Lemma 1 und 2 folgt: Das Krokodil ist länger als breit. Behauptung: Der Papst ist ein Außerirdischer. Beweis: Wenn ein Individiuum ein Mensch ist, dann ist es wahrscheinlich nicht der Papst (1 : 6·109). Johannes Paul II. ist der Papst =&gt; Johannes Paul II ist ziemlich sicher kein Mensch. Behauptung: Johannes Paul II. ist nicht der Papst. Beweis: Wenn ein Individiuum ein Mensch ist, dann ist es wahrscheinlich nicht der Papst (1 : 6·109). Johannes Paul II. ist ein Mensch =&gt; Johannes Paul II ist so gut wie sicher nicht der Papst. Behauptung: Nur wer nicht Lotto spielt, kann sicher gewinnen. Beweis: Wenn Sie Lotto spielen, gewinnen Sie wahrscheinlich nichts (1 : 14·106). Sie haben im Lotto gewonnen =&gt; Also haben sie höchstwahrscheinlich nicht Lotto gespielt. Ein Unteroffizier erklärt den Offiziersschülern: "Stellen Sie sich vor, n Panzer kommen bei uns an. Nein, n ist nicht genug, sagen wir mal, k Panzer..." Der Lehrer fragt: "Marion, wieviel ist vier und vier?" Marion: "Acht." - "Richtig, zur Belohnung bekommst du acht Bonbons von mir." - "Wenn ich das gewußt hätte", entgegnet Marion, "hätte ich hundert gesagt!" Der Mathelehrer sagt: "Die Klasse ist so schlecht in Mathe, daß sicher 90% dieses Jahr durchfallen werden." Ein Schüler im Hintergrund: "Aber so viele sind wir doch gar nicht!" Fragt die Lehrerin in der 5. Klasse: "Welche zahlen von 1 bis 10 kann man durch 2 teilen?" - "Alle" antwortet die Tochter eines Mathematiklehrers. Kommt der Mathelehrer in die Klasse: "Wenn Ihr jetzt in meinem Unterricht nicht gut aufpaßt, dann werden Euch einmal gaaaaaaanz große Augenbraunen wachsen!" "Passt gut auf!" sagt der Lehrer. "Wenn zehn Maurer zum Bau eines Hauses hundert Tage brauchen, dann brauchen hundert Maurer für dieselbe Arbeit nur zehn Tage. Habt ihr das begriffen?" - "Ja!" ruft die Klasse. - "Jetzt nennt mir ein anderes Beispiel!" - Eine Zeit lang herrscht Schweigen, dann meldet sich Daniel am hintersten Tisch: "Wenn ein Schiff nach New York fünf Tage braucht, dann brauchen fünf Schiffe nur einen Tag!" "Wieviel ist fünf mal fünf, Sandra?" - "Fünf mal fünf ist fünfundzwanzig." - "Recht gut, Sandra." - "Wieso recht gut? Besser geht's nicht!" Lehrer: "Ich habe eure Rechenaufgaben korrigiert und kann nur sagen: diese Klasse rechnet so schlecht, dass mindestens 70 Prozent sitzenbleiben müssten." - "So viele", wiehert da die Klasse, "sind wir ja gar nicht!" "Auf den Lehrer ist kein Verlaß: Gestern hat er gesagt; 2 und 3 ist 5, heute meint er; 1 und 4 ist 5!" Mathe mangelhaft. Der Vater will es ganz genau wissen: Moni! Wieviele Rechenaufgaben hast Du heute falsch gemacht?" - Eine, Papa!" - Großartig! Und wieviele sind Euch gestellt worden?" - Fünfzehn!" - Die anderen vierzehn hast Du alle richtig?" - Nein, Papa, die habe ich gar nicht erst angefangen." Der Lehrer geht an die Tafel und schreibt 3 : 3 darauf. Wer kann mir sagen, was hier herauskommt?" - Antwort eines Schülers: Klarer Fall: unentschieden!" Der Mathelehrer steht vor der Tafel, auf der die Funktionen f1(x)=0 und f2(x)=1/x gemalt sind. Er erklärt: "Sie treffen sich im Unendlichen." Darauf eine Schülerin: "Wie romantisch!" Ein Schüler findet zwanzig Mark und gibt sie seinem Mathelehrer zurück. Er sagt: "Gibt's dafür nicht 10% Finderlohn?" Darauf der Lehrer: "Sei nicht so gierig, hier hast fünf Mark und nun Ruhe!" Gefunden in tum.physik.cip: "Wie wurde im Jahr 1644 die Geschwindigkeit des Lichtes bestimmt?" "Mit einem Thermometer?!" "Aber nein, man hat den Photonen ein Tachometer um den Hals gelegt, und einfach nachgesehen." Methoden zur mathematischen und aussagenlogischen Beweisführung oder: was Sie schon immer über Mathematik wissen wollten, bisher aber nie zu fragen gewagt haben Beweis durch Beispiel. der Autor behandelt nur den Fall n=2 und unterstellt dann, daß die Vorgehensweise für den allgemeinen Fall klar ist. Beweis durch Einschüchterung. "Das ist doch wohl trivial." Wischtechnik-Methode. Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem Anschreiben wieder aus (rechts schreiben, links wischen). Methode der exakten Bezeichnungen. Sei p ein Punkt q, wir wollen ihn r nennen. Beweis durch konfuse Lehrkörper. Der Professor sagt A, schreibt B, meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F wäre richtig gewesen. Methode der überladenen Notation. Am besten, man verwendet mindestens vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhörer abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die hebräischen Sonderzeichen sollte aber auch den stärksten Zweifler zum Schweigen bringen. Methode des systematischen Auslassens (1) "die Details bleiben als leichte Übungsaufgabe dem geneigten Leser überlassen." (2) "die anderen 253 Fälle folgen völlig analog hierzu." (3) "..." (4) "Beweis: hier nicht" (5) "den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Übung" Verwirrende Methode. Eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet. Während der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, wird er durch parallele Anwendung der überladenen Notation verwirrt. Beweis durch persönliche Mitteilung. Der Tensorierungsoperator ist rechtsexakt (W. Trinks, persönliche Mitteilung) Methode der Reduktion auf das falsche Problem. "Um zu zeigen, daß dies eine Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir es auf die riemannsche Vermutung." Beweis durch nicht verfügbare Literatur. der Autor zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann und zwar in einem Mitteilungsblatt der slovenischen philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisführung ist völlig erschöpfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen (siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habitilationen) angewandt. Beweis durch rekursiven Querverweis. In Quelle a wird SATZ 5 gefolgert aus SATZ 3 der Quelle b, welcher seinerseits sofort aus KOROLLAR 6.2 der Quelle c folgt, den man trivial aus SATZ 5 der Quelle a erhält. Beweis durch Metabeweis. Es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung einer der oben genannten Beweisführungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen. Beweis durch Scheinverweis. Nichts dem zitierten Satz auch nur entfernt ähnliches erscheint in der angegebenen Quelle. Prähistorische Methode. Das hat irgendwann schon mal jemand gezeigt. Autoritätsgläubige Methode. Das muß stimmen. Das steht so im FORSTER. Autoritätskritische Methode. Das kann nicht stimmen. Das steht so im JÄNICH. Erkenntnisphilosophische Methode, Philosophisches Seminar A. Ich habe das Problem erkannt! Erkenntnisphilosophische Methode, Philosophisches Seminar B. Ich glaube, ich habe das Problem erkannt! 1. FREHSE-Methode. Vielleicht schmeiße ich das gesamte Verfahren jetzt weg...! Pazifistische Methode. Also, ehe wir uns darüber jetzt streiten, glaub' ich das einfach. Kommunikative Methode. Weiß das vielleicht jemand von Ihnen? Kapitalistische Methode. Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wann wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir nämlich am wenigsten Kreide. Kommunistische Methode. Das beweisen wir jetzt gemeinsam. Jeder schreibt eine Zeile, und das Ergebnis ist Staatseigentum. 3-W-Methode. Wer will's wissen? Numerische Methode. Grob gerundet stimmts. SCHARF-KNAPPE-Methode. Das beweisen wir jetzt nicht, das ist sowieso zu schwer für die Physiker. Beweis durch Ringschluß. Wir zeigen jetzt den Satz, dann beweisen wir die Voraussetzungen, und dann folgt daraus alles andere sofort. Physikermethode. Das beweisen wir jetzt nicht, das ist sowieso zu schwer für die Physiker. Zeitlose Methode. Man beweise so lange herum, bis niemand mehr weiß, ob der Beweis nun schon zu Ende ist oder nicht. Da fehlt natürlich noch der Beweis durch Pause! Prof kurz vor der Pause: "Diesen Satz beweise ich Ihnen nach der Pause." Prof nach der Pause: "Wie wir vor der Pause bewiesen haben..." Es fehlen aber noch weitere wichtige Beweisverfahren, wie beispielsweise die Vollständige Intuition. Vollständige Reproduktion. Wenn Dein Nachbar eine Lösung anbietet, die wahrscheinlich richtig ist, kannst Du die einfach abschreiben und hast auch eine richtige Lösung. Grafische Indifferenz. Ein Integral ist schnell unter den Tisch gekehrt (vergessen). Ein schlunziges i ist schon ein knappes j. Berufung auf höher autorisierte Quellen fraglicher Existenz. Welcher Hiwi unterstellt schon, daß der Prof sich in der Vorlesung verrechnet hat? 15 Möglichkeiten, einen ganz trivialen Satz zu beweisen: Direkter Beweis: Kommt fast nie vor. Indirekter Beweis: Der Professor beweist den Satz nicht direkt, sondern bittet einen Studenten. Dieser kommt nicht weiter, was im Widerspruch zum Ziel des Studiums steht (q. e. d.). Beweis durch Hinschauen: "Das ist trivial!" Beweis durch Intuition (der trivialste von allen). Relativistische Methode: Der Professor schreibt fast mit Lichtgeschwindigkeit und wischt noch schneller die Tafel. Beweis durch Pause: "Das schaffen wir jetzt vor der Pause nicht mehr" - "Wie wir vor der Pause bewiesen haben..." Theologische Methode: "Ich glaube, das stimmt so." Beweis durch Charme: "Das auszurechnen, werden Sie ja wohl jetzt nicht von mir verlangen." Niveautheoretische Methode: Wir reden den Satz solange blöd an, bis er sich freiwillig beweisen läßt. Beweis durch Delegation: Als kleine Übungsaufgabe für den geneigten Studenten. Numerische Methode: Man verwendet die griechischen Buchstaben m, n, h und x durcheinander. Methode der vollständigen Überdeckung: Man schreibt den Beweis an die Tafel und stellt sich davor. Beweis durch Abstimmung: "Wer von Ihnen ist dafür?" Multisort-Methode: Wir mischen solange Pascal, Module, C++, Fortran 77 und CIP-L, bis es selbst der Computer glaubt. Mitternachtsmethode: Beweis durch Ermüdung. Und weil Du bis hierher durchgehalten hast, gibt's noch ein paar Studentenwitze: Was sagt ein arbeitsloser Biologe zu einem arbeitenden Biologen? "Einmal Pommes mit Ketchup bitte!" Wie viele Physiker braucht man, um eine Glühbirne einzuschrauben? Einen, aber 400 bewerben sich! Was sind 100 tote Jurastundenten auf dem Meeresgrund? Ein guter Anfang! Was ist der letzte Schein, den ein Student macht? Der Taxischein. und der wichtigste Schein für eine Studentin? ...der Trauschein. tja... wenn eine Studentin im 6. Semester noch nicht ihren Doktor hat, muß sie ihn selbst machen. "...außerdem bin ich ja der Ansicht, daß der Führerschein und der Ortskundigenschein (vulgo Taxischein) prüfungsrelevante Scheine sein sollten." Eine Studentenbude. Die 2 Studis wachen gerade auf. "Du, wie spät ist es?" - "Donnerstag!" - "So genau wollt ich's gar nicht wissen. Nur ob Sommer- oder Wintersemester..." "Mit dem Ton des Zeitzeichens ist es 12 Uhr..." pip pip pip piiiiiiip "Guten Tag meine Damen und Herren, guten Morgen liebe Studenten..." (Das war Manfred Erdenberger im WDR Mittagsmagazin Mitte der achziger Jahre, und zwar um 12.05 Uhr. Ich war gerade wachgeworden.) Und um 6 Uhr früh kommt dann: "Guten Morgen, meine Damen und Herren, gute Nacht, liebe Studenten"... Warum stehen Studenten um halb acht auf? 6% weil sie es so gewohnt sind, 4% weil sie geweckt werden, 90% weil um acht die Läden zumachen. Auf die Bitte, ein Telefonbuch auswendig zu lernen stellt der Mathematiker Formeln zur algorithmischen Vereinfachung des Problems auf fragt der Philosoph: "Warum?" der Mediziner: "Bis wann?" und der Jurist: "Soll ich die gelben Seiten auch noch lernen?" sagt BWLer: "Hatten wir schon..." Physikerprüfung Mündliche Prüfung in Physik. Der erste Kandidat kommt rein und wird von dem Prüfer gefragt: "Was ist schneller, das Licht oder der Schall?" Antwort: "Der Schall natürlich!" Prüfer: "Können Sie das begründen?" Antwort: "Wenn ich meinen Fernseher einschalte, kommt zu erst der Ton und dann das Bild." Prüfer: "Sie sind durchgefallen. Der nächste bitte." Der nächste kommt rein und bekommt die gleiche Frage gestellt. Antwort: "Das Licht natürlich!" Prüfer (erleichtert über die Antwort): "Können Sie das auch begründen?" Antwort: "Wenn ich mein Radio einschalte, dann leuchtet erst das Lämpchen und dann kommt der Ton." Prüfer: "Raus! Sie sind auch durchgefallen! Rufen Sie den letzten rein!" Zuvor holt sich der Professor eine Taschenlampe und eine Hupe. Vor dem Kandidaten macht er die Taschenlampe an und gleichzeitig hupt er. Prüfer: "Was haben Sie zuerst wahrgenommen, das Licht oder den Schall?" Antwort: "Das Licht natürlich." Prüfer: "Können Sie das auch begründen?" Antwort: "Na klar! Die Augen sind doch weiter vorne als die Ohren." Beim Examen... "Kennen wir uns nicht?" fragt der Professor den nervösen Examenskandidaten. "Ja, vom Examen im letzten Jahr." "Ach so, ja. Aber heute wirds schon klappen. Wie lautete denn damals die erste Frage, die ich Ihnen gestellt habe?" "Kennen wir uns nicht..." "Mit dem, was sie nicht wissen, können ja noch drei andere durchfallen!" "Sehen Sie die Blätter da draußen? Welche Farbe haben die?" "Grün." "Wenn sie braun sind, sehen wir uns wieder." Okay, der hat schon 'nen Bart, zugegeben! "Malen Sie mal einen Zug!" "Einen was?" "Na, so einen Zug, mit Dampflok und schönen kleinen Wölkchen..." "Und?" "Der ist grade für Sie abgefahren." Der Professor reißt das Fenster auf und ruft dem Examenskandidaten nach: "Ich muß Ihnen doch eine 4.0 geben. Hier ist einer, der weiß noch weniger als Sie!"
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